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  3. 函数f(x)=的连续区间是___________．

函数f(x)=的连续区间是___________．

admin2017-05-18  43
问题 函数f(x)=的连续区间是___________．
选项
答案(－∞，1)∪(1，+∞)
解析 初等函数(单一表达式)没有定义的点(附近有定义)是间断点；对分段函数的分界点，要用连续的定义予以讨论．对非分界点，就不同段而言，在各自的区间内可以按初等函数看待．
注意到x=0为分界点．因为

又f(0)=3，因此f(x)=f(0)，即f(x)在x=0处连续．
此外，由于函数f(x)在点x=1处无定义，因此x=1为f(x)的间断点．于是所给函数f(x)的连续区间为(－∞，1)∪(1，+∞)．
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考研数学一

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