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  3. 求二重积分(x－y)cbcdy，其中D={(x，y)|(x－1)2+(y－1)2≤2，y≥x}。

求二重积分(x－y)cbcdy，其中D={(x，y)|(x－1)2+(y－1)2≤2，y≥x}。

admin2021-01-19  71
问题 求二重积分(x－y)cbcdy，其中D={(x，y)|(x－1)2+(y－1)2≤2，y≥x}。
选项
答案本题所示的积分区域是 D={(x，y)|(x－1)2+(y－1)2≤2，y≥x}。 由(x－1)2+(y－1)2≤2，得r≤2(sinθ+cosθ)， [*] =∫π／43／4πdθ∫02(cosθ+sinθ)r(cosθ－sinθ)rdr =∫π／43／4π(cosθ－sinθ)．1／3r3|02(cosθ+sinθ)dθ =8／3∫π／43／4π(cosθ－sinθ)(cosθ+sinθ)3dθ =8／3∫π／43／4π(cosθ+sinθ)3d(cosθ+sinθ) [*]
解析
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考研数学二

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