以1～8编号的八个球中，有两个球比其他球重1克。用天平称这些球三次，得到如下结果：第一次1、2两球比3、4两球轻1克，第二次5、6两球比7、8两球重1克，第三次1、3、5号球的总重量和2、4、8号球的总重量相同。那么较重的两个球的编号是：

admin2019-12-31 77

问题以1～8编号的八个球中，有两个球比其他球重1克。用天平称这些球三次，得到如下结果：第一次1、2两球比3、4两球轻1克，第二次5、6两球比7、8两球重1克，第三次1、3、5号球的总重量和2、4、8号球的总重量相同。那么较重的两个球的编号是：

选项 A、3和5
B、4和5
C、3和6
D、4和6

答案B

解析方法一：因为“1、2两球比3、4两球轻1克”，因此3号球和4号球中至少有一个球较重。因为“5、6两球比7、8两球重1克”，因此5号球和6号球至少有一个球较重。
根据题意，一共只有2个球比其他球重，所以3号和4号有且仅有一个较重，5号和6号有且仅有一个较重。
结合第三次称重可知：①+③+⑤=②+④+⑧，则4号和5号是较重的球。
方法二：代入法。
根据第三次称重可知：①+③+⑤=②+④+⑧，且只有两个球较重。
代入A选项，等式左边较大，等式不成立。代入B选项，等式两边相等，等式成立。
代入C选项，等式左边较大，等式不成立。代入D选项，等式右边较大，等式不成立。
故正确答案为B。

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