设F(x)=∫xx+2πesintstsintdt，则F(x)( )．

admin2016-10-24 41

问题设F(x)=∫_x^x+2πe^sintstsintdt，则F(x)( )．

选项 A、为正常数
B、为负常数
C、为零
D、取值与x有关

答案A

解析由周期函数的平移性质，F(x)=∫_x^x一2πe^sintsintdt=∫_一π^πe^sintsintdt，再由对称区间积分性质得F(x)=∫₀^π(e^sintsint一e^一sintsint)dt=∫₀^π(e^sint一e^一sint)sintdt，又(e^sint一e^一sint)sint连续、非负、不恒为零，所以F(x)＞0，选(A)．

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考研数学三

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求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y／dx2．设f〞(t)存在且不为零．
根据级数收敛与发散的定义判别下列级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和：
将下列函数展开成x的幂级数并指出展开式成立的区间：(1)sinhx；(2)ln(2＋x)；；(3)sin2x；(7)(1＋x)e－x；(8)arcsinx．
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