已知平面π平行于直线及2x=y=z，并与曲面z=x2+y2+1相切，则π的方程为( )．

admin2019-08-11 59

问题已知平面π平行于直线

及2x=y=z，并与曲面z=x²+y²+1相切，则π的方程为( )．

选项 A、16x+8y一16z=0
B、2x+3y一4x+5=0
C、16x+8y一16z+11=0
D、8x一3y+4z+7=0

答案C

解析依题设可设平面π的法线向量为

又设曲面z=x²+y²+1
在(x_n，y_n，z_n)处的切平面法向量为{2x₀，2y₀，一1}．
则由

得

即所求平面π的方程为

亦即16x+8y-16z+11=0

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y0J4777K

考研数学三

相关试题推荐

证明不等式：。
生产某种产品需要投甲、乙两种原料，x1和x2(单位：吨)分别是它们各自的投入量，则该产品的产出量为Q=2xαxβ(单位：吨)，其中常数α＞0，β＞0且α+β=1．如果两种原料的价格分别为p1与p2(单位：万元／吨)．试问，当投入两种原料的总费用为P(单位：
计算下列函数指定的偏导数：设u=f(2x—y)+g(x，xy)，其中f具有二阶连续导数，g具有二阶连续偏导数，求；
已知(axy3一y2cosx)dx+(1+bysinx+3x2y2)dy为某二元函数f(x，y)的全微分，则常数
计算下列各题：方程y-yey=1确定y=y(x)，求y"．
设平面区域D1={(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，D2=t(x，y)｜x2+y2≤1}，D3={(x，y)｜≤1}，且I1=｜xy｜dσ，则
设二维随机变量(X1，Y1)与(X2，Y2)的联合概率密度分别为求：常数k1，k2的值；
设有线性方程组设a1=a3=k，a2=a4=－k(k≠0)，且已知β1=(－1，1，1)T，β2=(1，1，－1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．
设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且A的秩r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解X=()

随机试题

“凌波不过横塘路”一句化用了谁的作品()
女性，18岁，半年前进入高三以来，经常感到身心疲惫，做什么事情感到有心无力，学习时间稍长就哈欠连天，头昏脑涨，星期天睡一天还是不能解乏，浑身酸懒无力，看文章背了后面忘前面，学习效率明显下降。马上高考，她既担心，又着急，每天晚上辗转难眠，感到头重、僵硬，并出
患者，女，21岁，不慎左踝关节软组织扭伤，3天后来就诊，处理应选用()。
A．肺动脉血栓栓塞B．肺动脉脂肪栓塞C．肺动脉血栓形成D．肺毛细血管血栓形成(2013年第137题)下肢骨折后7天，起床时突然死亡，尸体解剖时最可能的发现是
嗜酸性粒细胞增多可见于
女，38岁。接触性出血半年。妇科检查：外阴、阴道无异常，宫颈轻触之易出血。子宫正常大双侧附件未触及异常。如为宫颈上皮内瘤变Ⅲ级，宜采取的处理方法是
甲国是联合国的会员国。2006年，联合国驻甲国的某机构以联合国的名义，与甲国政府签订协议，购买一批办公用品。由于甲国交付延期，双方产生纠纷。根据《联合国宪章》和有关国际法规则，下列哪一选项是正确的?()
当订立合同双方对格式条款有两种以上的解释时，应()。
犯罪分子犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。()
已知曲线的极坐标方程是r＝1－cosθ，求该曲线上对应于θ＝π／6处的切线与法线的直角坐标方程．

最新回复(0)

已知平面π平行于直线及2x=y=z，并与曲面z=x2+y2+1相切，则π的方程为( )．

考研数学三

证明不等式：。

计算下列函数指定的偏导数：设u=f(2x—y)+g(x，xy)，其中f具有二阶连续导数，g具有二阶连续偏导数，求；

已知(axy3一y2cosx)dx+(1+bysinx+3x2y2)dy为某二元函数f(x，y)的全微分，则常数

计算下列各题：方程y-yey=1确定y=y(x)，求y"．

设平面区域D1={(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，D2=t(x，y)｜x2+y2≤1}，D3={(x，y)｜≤1}，且I1=｜xy｜dσ，则

设二维随机变量(X1，Y1)与(X2，Y2)的联合概率密度分别为求：常数k1，k2的值；

设有线性方程组设a1=a3=k，a2=a4=－k(k≠0)，且已知β1=(－1，1，1)T，β2=(1，1，－1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．

设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且A的秩r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解X=()

“凌波不过横塘路”一句化用了谁的作品()

患者，女，21岁，不慎左踝关节软组织扭伤，3天后来就诊，处理应选用()。

A．肺动脉血栓栓塞B．肺动脉脂肪栓塞C．肺动脉血栓形成D．肺毛细血管血栓形成(2013年第137题)下肢骨折后7天，起床时突然死亡，尸体解剖时最可能的发现是

嗜酸性粒细胞增多可见于

女，38岁。接触性出血半年。妇科检查：外阴、阴道无异常，宫颈轻触之易出血。子宫正常大双侧附件未触及异常。如为宫颈上皮内瘤变Ⅲ级，宜采取的处理方法是

甲国是联合国的会员国。2006年，联合国驻甲国的某机构以联合国的名义，与甲国政府签订协议，购买一批办公用品。由于甲国交付延期，双方产生纠纷。根据《联合国宪章》和有关国际法规则，下列哪一选项是正确的?()

当订立合同双方对格式条款有两种以上的解释时，应()。

犯罪分子犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。()

已知曲线的极坐标方程是r＝1－cosθ，求该曲线上对应于θ＝π／6处的切线与法线的直角坐标方程．