2. 考研
  3. 已知平面π平行于直线及2x=y=z，并与曲面z=x2+y2+1相切，则π的方程为( )．

已知平面π平行于直线及2x=y=z，并与曲面z=x2+y2+1相切，则π的方程为( )．

admin2019-08-11  19
问题 已知平面π平行于直线及2x=y=z，并与曲面z=x2+y2+1相切，则π的方程为(    )．
选项 A、16x+8y一16z=0  
B、2x+3y一4x+5=0
C、16x+8y一16z+11=0  
D、8x一3y+4z+7=0
答案C
解析 依题设可设平面π的法线向量为
又设曲面z=x2+y2+1
在(xn，yn，zn)处的切平面法向量为{2x0，2y0，一1}．
则由
得
即所求平面π的方程为
亦即16x+8y-16z+11=0
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考研数学三

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