设随机变量X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Yn相互独立，且Xi服从参数为λ的泊松分布，Yi服从参数为的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，(Xi+Yi)近似服从_______分布，其分布参数为_与______

admin2018-06-14 49

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_n，Y₁，Y₂，…，Y_n相互独立，且X_i服从参数为λ的泊松分布，Y_i服从参数为

的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，

(X_i+Y_i)近似服从___________分布，其分布参数为_________与__________．

选项

答案正态，μ=E[[*](X_i+Y_i)]=2nλ，D[*](X_i+Y_i)=n(λ+λ²)

解析 X₁+Y₁，X₂+Y₂，…，X_n+Y_n相互独立同分布．因EX_i=DX_i=λ，EY_i=λ，DY_i=λ²，
故E(X_i+Y_i)=2λ，D(X_i+Y_i)=λ+λ²，当n充分大时，

(X_i+Y_i)近似服从正态分布，其分布参数
μ=E[

(X_i+Y_i)]=2nλ，D

(X_i+Y_i)=n(λ+λ²)．

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考研数学三

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设随机变量X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Yn相互独立，且Xi服从参数为λ的泊松分布，Yi服从参数为的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，(Xi+Yi)近似服从_______分布，其分布参数为_与______

考研数学三

设X1，X2，…，Xn是来自对数级数分布的一个样本，求p的矩估计．

设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，EX=μ，DX=σ2＜∞，求和E(S2)．

向量组β1，β2，…，βt可由向量组α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为若α1，α2，…，αs线性无关．证明：r(β1，β2，…，βt)=r(C)．

证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A－B都与C独立．

设f’(x0)=f"(x0)=0，f(x0)＞0，则下列正确的是()．

求曲线y=x2一2x与直线y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

设f(x)是非负随机变量的概率密度，求Y=的概率密度．

设X～N(μ，σ2)，从中抽取16个样本，S2为样本方差，μ，σ2未知，求

(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X-N(5，15)，Y-χ2(5)，求概率P{X-5＞(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜X＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率p．

下列选项中，不属于逐次逼近型A／D转换器的组成部分的是()

A．高压氧疗B．持续低流量给氧C．无控制性给氧D．呼气末正压给氧对肺炎病人所致缺氧的治疗采用

关于上颌第一磨牙外形高点哪项是正确的

整个屋面最少需要几榀三角形整屋架?

(2007年)微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件的特解是()。

根据《企业所得税暂行条例》的有关规定,在计算应纳税所得额时,下列()项目不得扣除。

制约商业银行创造派生存款能力的主要因素包括()。

LookatthefollowingstatementsandthelistofOlympictorchesbelow.MatcheachstatementwiththecorrectOlympictorch,

设随机变量X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Yn相互独立，且Xi服从参数为λ的泊松分布，Yi服从参数为的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，(Xi+Yi)近似服从___________分布，其分布参数为_________与__________

考研数学三

设X1，X2，…，Xn是来自对数级数分布的一个样本，求p的矩估计．

设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，EX=μ，DX=σ2＜∞，求和E(S2)．

向量组β1，β2，…，βt可由向量组α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为若α1，α2，…，αs线性无关．证明：r(β1，β2，…，βt)=r(C)．

证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A－B都与C独立．

设f’(x0)=f"(x0)=0，f(x0)＞0，则下列正确的是()．

求曲线y=x2一2x与直线y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

设f(x)是非负随机变量的概率密度，求Y=的概率密度．

设X～N(μ，σ2)，从中抽取16个样本，S2为样本方差，μ，σ2未知，求

(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X-N(5，15)，Y-χ2(5)，求概率P{X-5＞(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜X＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率p．

下列选项中，不属于逐次逼近型A／D转换器的组成部分的是()

A．高压氧疗B．持续低流量给氧C．无控制性给氧D．呼气末正压给氧对肺炎病人所致缺氧的治疗采用

关于上颌第一磨牙外形高点哪项是正确的

整个屋面最少需要几榀三角形整屋架?

(2007年)微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件的特解是()。

根据《企业所得税暂行条例》的有关规定,在计算应纳税所得额时,下列()项目不得扣除。

制约商业银行创造派生存款能力的主要因素包括()。

LookatthefollowingstatementsandthelistofOlympictorchesbelow.MatcheachstatementwiththecorrectOlympictorch,

设随机变量X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Yn相互独立，且Xi服从参数为λ的泊松分布，Yi服从参数为的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，(Xi+Yi)近似服从_______分布，其分布参数为_与______