设随机变量X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Yn相互独立，且Xi服从参数为λ的泊松分布，Yi服从参数为的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，(Xi+Yi)近似服从_______分布，其分布参数为_与______

admin2018-06-14 92

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_n，Y₁，Y₂，…，Y_n相互独立，且X_i服从参数为λ的泊松分布，Y_i服从参数为

的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，

(X_i+Y_i)近似服从___________分布，其分布参数为_________与__________．

选项

答案正态，μ=E[[*](X_i+Y_i)]=2nλ，D[*](X_i+Y_i)=n(λ+λ²)

解析 X₁+Y₁，X₂+Y₂，…，X_n+Y_n相互独立同分布．因EX_i=DX_i=λ，EY_i=λ，DY_i=λ²，
故E(X_i+Y_i)=2λ，D(X_i+Y_i)=λ+λ²，当n充分大时，

(X_i+Y_i)近似服从正态分布，其分布参数
μ=E[

(X_i+Y_i)]=2nλ，D

(X_i+Y_i)=n(λ+λ²)．

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考研数学三

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考研数学三

设随机变量X的概率密度为求X的分布函数．

设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，－∞＜x＜+∞．求：(1)系数A与B；(2)P｛－1＜X≤1｝；(3)X的概率密度．

设总体X的分布列为截尾几何分布从中抽得样本X1，X2，…，Xn，其中有m个取值为r+1，求θ的极大似然估计．

设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，EX=μ，DX=σ2＜∞，求和E(S2)．

已知ξ=[1，1，－1]T是矩阵A=的一个特征向量．(1)确定参数a，b及考对应的特征值λ；(2)A是否相似于对角阵，说明理由．

A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

平面曲线L:绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．

在曲线y=(x一1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

设随机变量X服从[a，a+2]上的均匀分布，对X进行3次独立观测，求最多有一次观测值小于a+1的概率．

设D由0≤x≤1，一1≤y≤1确定，则二重积分=__________．

患者，男性，31岁，B超可见肾上盏结石0．6cm。经解痉、中西药治疗和大量饮水后出现尿频、尿急、尿痛。现结石的位置应在

我国实行家庭联产承包经营为基础、统分结合的双层经营体制，其中统一经营层次的主体是()。

甲房地产开发公司向乙企业销售一处房地产，则对于此笔交易，甲应该缴纳的税种有()。

根据购买力平价理论，通货膨胀高的国家货币汇率()。

人的身心发展是指()。

论述日耳曼人迁徙的原因、基本过程及影响。(中央民族大学2014年历史学科基础真题)

Java中对象加锁具有【】性。

A、他们之间的关系很不好B、他们之间没有话说C、他们之间的关系非常密切D、他们之间互相不认识C

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