设随机变量X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Yn相互独立，且Xi服从参数为λ的泊松分布，Yi服从参数为的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，(Xi+Yi)近似服从_______分布，其分布参数为_与______

admin2018-06-14 66

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_n，Y₁，Y₂，…，Y_n相互独立，且X_i服从参数为λ的泊松分布，Y_i服从参数为

的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，

(X_i+Y_i)近似服从___________分布，其分布参数为_________与__________．

选项

答案正态，μ=E[[*](X_i+Y_i)]=2nλ，D[*](X_i+Y_i)=n(λ+λ²)

解析 X₁+Y₁，X₂+Y₂，…，X_n+Y_n相互独立同分布．因EX_i=DX_i=λ，EY_i=λ，DY_i=λ²，
故E(X_i+Y_i)=2λ，D(X_i+Y_i)=λ+λ²，当n充分大时，

(X_i+Y_i)近似服从正态分布，其分布参数
μ=E[

(X_i+Y_i)]=2nλ，D

(X_i+Y_i)=n(λ+λ²)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xnW4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设随机变量X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Yn相互独立，且Xi服从参数为λ的泊松分布，Yi服从参数为的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，(Xi+Yi)近似服从_______分布，其分布参数为_与______

考研数学三

设随机变量X的概率密度为求X的分布函数．

设A是m×n阶实矩阵，证明：(1)r(ATA)=r(A)；(2)ATAX=ATb一定有解．

证明：A～B，其中并求可逆阵P，使得P－1AP=B．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

在曲线y=(x一1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

设随机变量X服从[a，a+2]上的均匀分布，对X进行3次独立观测，求最多有一次观测值小于a+1的概率．

已知随机变量X～N(0，1)，求：(Ⅰ)Y=的分布函数；(Ⅱ)Y=eX的概率密度；(Ⅲ)Y=｜X｜的概率密度．(结果可以用标准正态分布函数Ф(x)表示)

设X～N(μ，σ2)，从中抽取16个样本，S2为样本方差，μ，σ2未知，求

假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率p．

对已解密的不属于本机关、本单位产生的国家秘密事项，需要公开的，应当经()同意。

车辆二级维护前应进行检测诊断和技术评定，根据结果，确定附加作业或小修项目，结合二级维护一并进行。()

设总体X服从参数是λ的指数分布，x1，x2，…，xn为来自X的样本，为样本均值，则E()=________

病理医师进行尸检诊断时应先了解

下列有三种类型的化合物，其量一效应(反应)关系曲线的特征不同的是()

A．企业法定代表人B．质量管理、验收、采购人员C．营业员D．中药饮片调剂人员在药品零售企业中具有药学或医学、生物、化学等相关专业学历或者具有药学专业职称的是

()投资者对风险承受度最低,安全性是其最重要的考虑因素。

在教学评价中，教师、学生、家长都参与的评价方式是()。

A、 B、 C、 D、 C

设随机变量X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Yn相互独立，且Xi服从参数为λ的泊松分布，Yi服从参数为的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，(Xi+Yi)近似服从___________分布，其分布参数为_________与__________

考研数学三

设随机变量X的概率密度为求X的分布函数．

设A是m×n阶实矩阵，证明：(1)r(ATA)=r(A)；(2)ATAX=ATb一定有解．

证明：A～B，其中并求可逆阵P，使得P－1AP=B．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

在曲线y=(x一1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

设随机变量X服从[a，a+2]上的均匀分布，对X进行3次独立观测，求最多有一次观测值小于a+1的概率．

已知随机变量X～N(0，1)，求：(Ⅰ)Y=的分布函数；(Ⅱ)Y=eX的概率密度；(Ⅲ)Y=｜X｜的概率密度．(结果可以用标准正态分布函数Ф(x)表示)

设X～N(μ，σ2)，从中抽取16个样本，S2为样本方差，μ，σ2未知，求

假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率p．

对已解密的不属于本机关、本单位产生的国家秘密事项，需要公开的，应当经()同意。

车辆二级维护前应进行检测诊断和技术评定，根据结果，确定附加作业或小修项目，结合二级维护一并进行。()

设总体X服从参数是λ的指数分布，x1，x2，…，xn为来自X的样本，为样本均值，则E()=________

病理医师进行尸检诊断时应先了解

下列有三种类型的化合物，其量一效应(反应)关系曲线的特征不同的是()

A．企业法定代表人B．质量管理、验收、采购人员C．营业员D．中药饮片调剂人员在药品零售企业中具有药学或医学、生物、化学等相关专业学历或者具有药学专业职称的是

()投资者对风险承受度最低,安全性是其最重要的考虑因素。

在教学评价中，教师、学生、家长都参与的评价方式是()。

A、 B、 C、 D、 C

设随机变量X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Yn相互独立，且Xi服从参数为λ的泊松分布，Yi服从参数为的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，(Xi+Yi)近似服从_______分布，其分布参数为_与______