设随机变量X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Yn相互独立，且Xi服从参数为λ的泊松分布，Yi服从参数为的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，(Xi+Yi)近似服从_______分布，其分布参数为_与______

admin2018-06-14 43

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_n，Y₁，Y₂，…，Y_n相互独立，且X_i服从参数为λ的泊松分布，Y_i服从参数为

的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，

(X_i+Y_i)近似服从___________分布，其分布参数为_________与__________．

选项

答案正态，μ=E[[*](X_i+Y_i)]=2nλ，D[*](X_i+Y_i)=n(λ+λ²)

解析 X₁+Y₁，X₂+Y₂，…，X_n+Y_n相互独立同分布．因EX_i=DX_i=λ，EY_i=λ，DY_i=λ²，
故E(X_i+Y_i)=2λ，D(X_i+Y_i)=λ+λ²，当n充分大时，

(X_i+Y_i)近似服从正态分布，其分布参数
μ=E[

(X_i+Y_i)]=2nλ，D

(X_i+Y_i)=n(λ+λ²)．

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考研数学三

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考研数学三

设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，－∞＜x＜+∞．求：(1)系数A与B；(2)P｛－1＜X≤1｝；(3)X的概率密度．

设随机变量X的概率密度为求：(1)常数A；(2)使P｛X＞a｝=P｛X＜a｝成立的a．

设总体X服从参数为N和p的二项分布，X1，X2，…，Xn为取自X的样本，试求参数N和p的矩估计．

现有10张奖券，其中8张为2元的，2张为5元的．今从中任取3张，则奖金的数学期望为()

证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A－B都与C独立．

设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量．证明：ξ，η正交．

设f’(x0)=f"(x0)=0，f(x0)＞0，则下列正确的是()．

设某一设备由三大部件构成，设备运转时，备部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．

(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X-N(5，15)，Y-χ2(5)，求概率P{X-5＞(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜X＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

从春砂到起模一次完成的造型方法称为漏模造型。()

下列属于风寒犯肺的临床表现的是

轴是机器中的重要零件之一，用于支持旋转的机械零件和传递()。

()是公司作为独立民事主体存在的基础。

以下程序的输出结果是【】。main(){charp[]={"BOOL","OPK","H","SP"};inti;for(i=3;i>0;i--,i--)printf("%c",p[i]);printf(

VBA程序的多条语句写在一行中时其分隔符必须使用符号

Anthropologyisascience_____anthropologistsusearigoroussetofmethodsandtechniquestodocumentobservationsthatcanbe

(1)Theymaybejustpassingyouroffice,computerbagslungoveroneshoulder.Ortheymaybesittinginacaroutsideit,casua

Afterreachingits【21】in1990s,journalismseemstobecastinbleakandgrimprospects.Weareenduringtheworst【22】intheadv

Theconceptofpersonalchoiceinrelationtohealthbehaviorsisanimportantone.Anestimated90percentofallillnessmayb

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