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  3. 设y=f(x，t)，且方程F(x，y，z)=0确定了函数t=t(x，y)，求．

设y=f(x，t)，且方程F(x，y，z)=0确定了函数t=t(x，y)，求．

admin2018-06-14  81
问题 设y=f(x，t)，且方程F(x，y，z)=0确定了函数t=t(x，y)，求．
选项
答案由y=f(x，t(x，y))两端对x求导得 [*] ① 而t=t(x，y)由F(x，y，t)=0所确定，则 [*]
解析 由本题要求的知，y应该是x的一元函数，分析清楚这一点是解答本题的关键．由题设知F(x，y，t)=0确定了t=t(x，y)，将t=t(x，y)代入y=f(x，t)得y=f(x，t(x，y))，这是关于x和y的方程，它可确定y是x的一元函数．另一种方法是利用一阶全微分形式不变性求解．
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考研数学三

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