2. 考研
  3. 设z=f(x，y，u)，其中f具有二阶连续偏导数，u(x，y)由方程u5—5xy+5u=1确定．求．

设z=f(x，y，u)，其中f具有二阶连续偏导数，u(x，y)由方程u5—5xy+5u=1确定．求．

admin2018-06-14  79
问题 设z=f(x，y，u)，其中f具有二阶连续偏导数，u(x，y)由方程u5—5xy+5u=1确定．求．
选项
答案将方程u5一5xy+5u=1两端对x求导数，得5u4u’x一5y+5u’x=0，解得u’x=[*]，故 z’x=f’1+f’3ux=f’1+[*]f’3． 在上式对x求导数时，应注意其中的f’1，f’3仍是x，y，u的函数，而u又是x，y的函数，于是 [*]
解析 z是x，y，u的函数，而u是由方程u5一5xy+5u=1所确定的x，y的隐函数，所以本题是隐函数的复合函数求偏导数的问题．
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考研数学三

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