2. 考研
  3. 某沿海城市管辖A、B、C、D、E、F、G共7个县，这7个县的位置如图2所示。现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给这7个县染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色。则不同的染色方法有

某沿海城市管辖A、B、C、D、E、F、G共7个县，这7个县的位置如图2所示。现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给这7个县染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色。则不同的染色方法有

admin2018-01-09  32
问题 某沿海城市管辖A、B、C、D、E、F、G共7个县，这7个县的位置如图2所示。现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给这7个县染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色。则不同的染色方法有
选项 A、4 320种
B、4 680种
C、4 700种
D、4 860种
E、4 960种
答案D
解析 根据各县的位置关系画图(相邻关系不改变)。

按照A、B、C、D、E、F、G的顺序，用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色染色，根据乘法原理，共有5×4×3×3×3×3×3=4 860种不同的染色方法。
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