（2009年真题）等腰△ABC中，AB=AC=，底边BC＞3，则顶角∠A的取值范围是[ ]。

admin2015-04-14 40

问题（2009年真题）等腰△ABC中，AB=AC=

，底边BC＞3，则顶角∠A的取值范围是[ ]。

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析本题是平面几何与三角函数的问题，考查了特殊三角形的概念与特殊角的三角函数值。
解法1
在等腰△ABC中，当AB=AC=

，BC=3时，见图3．40，这时

，从而当BC＞3时，∠A的取值范围应是

故正确选项为D。

解法2
本题利用排除法最为简单。根据题意易知∠A的取值可以接近π，而选项A，B，C都做不到这一点，故正确选项为D。

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