已知∫01f(x)dx=1，f(1)=0，则∫01x’f(x)dx=________．

admin2021-07-05 36

问题已知∫₀¹f(x)dx=1，f(1)=0，则∫₀¹x’f(x)dx=________．

选项

答案—1

解析用分部积分法.
∫₀¹xf’(x)dx=∫₀¹xd[f(x)]=xf(x)｜₀¹—∫₀¹f(x)dx=—1.

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