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已知∫01f(x)dx=1,f(1)=0,则∫01x’f(x)dx=________.
已知∫01f(x)dx=1,f(1)=0,则∫01x’f(x)dx=________.
admin
2021-07-05
34
问题
已知∫
0
1
f(x)dx=1,f(1)=0,则∫
0
1
x’f(x)dx=________.
选项
答案
—1
解析
用分部积分法.
∫
0
1
xf’(x)dx=∫
0
1
xd[f(x)]=xf(x)|
0
1
—∫
0
1
f(x)dx=—1.
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考研数学二
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