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  3. 已知∫01f(x)dx=1，f(1)=0，则∫01x’f(x)dx=________．

已知∫01f(x)dx=1，f(1)=0，则∫01x’f(x)dx=________．

admin2021-07-05  40
问题 已知∫01f(x)dx=1，f(1)=0，则∫01x’f(x)dx=________．
选项
答案—1
解析 用分部积分法.
∫01xf’(x)dx=∫01xd[f(x)]=xf(x)｜01—∫01f(x)dx=—1.
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考研数学二

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