设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明： r(α1，α2，…，αS，β)＝

admin2019-04-22 80

问题设α₁，α₂，…，α_s，β都是n维向量，证明：
r(α₁，α₂，…，α_S，β)＝

选项

答案设(Ⅰ)是α₁，α₂，…，α_s的一个最大无关组，则它也是α₁，α₂，…，α_s，β中的一个无关组．问题是：(Ⅰ)增添β后是否相关．若β可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β可用(Ⅰ)表示(因为α₁，α₂，…，α_s，和(Ⅰ)等价!)，于是(Ⅰ)增添β后相关，从而(Ⅰ)也是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…α_s，β)＝r(α₁，α₂，…，α_s)．若β不可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β不可用(Ⅰ)表示，(Ⅰ)增添β后无关，从而(Ⅰ)不是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，此时(Ⅰ)，β是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)＝r(α₁，α₂，…，α_s)＋1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y3V4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明： r(α1，α2，…，αS，β)＝

考研数学二

由z=zey+z确定z=z(x，y)，则dz(e，0)=_______

=________．

已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n一1，则线性方程租AX=0的通解是____________。

函数z=f(x，y)在点(x0，y0)可偏导是函数z=f(x，y)在点(x0，y0)连续的()．

设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2一4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()

设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4，f’(2)=，g’(4)=6，则g’(4)等于()．

设A为3阶矩阵，E为3阶单位矩阵，α，β是线性无关的3维列向量，且A的秩r(A)=2，Aα=β，Aβ=α，则｜A+3E｜为()

设f(χ)在[0，＋∞)内可导且f(0)＝1，f′(χ)＜f(χ)(χ＞0)．证明：f(χ)＜eχ(χ＞0)．

设A＝(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2＝3α1－α3－α5，α4＝2α1＋α3＋6α5，求方程组AX＝0的通解．

设Ω1={(x，y，z)|x2+y2+z2≤R2，z≥0}，Ω2={(x，y，z)|x2+y2+z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0}，则()

王禹偁的___有意效法自居易的平易诗风，其近体诗、绝句则不乏_的格调，在文的方面，王禹偁既能写古文，又是四六文的高手，王禹偁的文章多有______。

对于二尖瓣狭窄伴主动脉瓣关闭不全，下列哪项不正确()(2000年)

《药品管理法》规定，劣药是指

A．机械性肠梗阻B．单纯性肠梗阻C．麻痹性肠梗阻D．痉挛性肠梗阻E．绞窄性肠梗阻外伤性腹膜后巨大血肿易发生()

依据我国现行法律的规定及相关诉讼理论，关于当事人诉讼权利能力，下列哪一选项是正确的?()(司考．四川．2008．3．48)

房地产居间服务应有如下意识()。

项目结构图是一个重要的组织工具，其反映的是（）。

一般会计软件都提供数据备份功能。()

现行《宪法》规定，中央军事委员会主席向()负责。

【2009-3】人力资本理论认为，人力资本是经济增长的关键，教育是形成人力资本的重要力量。这一理论的缺陷是()。

设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明： r(α1，α2，…，αS，β)＝

考研数学二

由z=zey+z确定z=z(x，y)，则dz(e，0)=_______

=________．

已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n一1，则线性方程租AX=0的通解是____________。

函数z=f(x，y)在点(x0，y0)可偏导是函数z=f(x，y)在点(x0，y0)连续的()．

设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2一4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()

设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4，f’(2)=，g’(4)=6，则g’(4)等于()．

设A为3阶矩阵，E为3阶单位矩阵，α，β是线性无关的3维列向量，且A的秩r(A)=2，Aα=β，Aβ=α，则｜A+3E｜为()

设f(χ)在[0，＋∞)内可导且f(0)＝1，f′(χ)＜f(χ)(χ＞0)．证明：f(χ)＜eχ(χ＞0)．

设A＝(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2＝3α1－α3－α5，α4＝2α1＋α3＋6α5，求方程组AX＝0的通解．

设Ω1={(x，y，z)|x2+y2+z2≤R2，z≥0}，Ω2={(x，y，z)|x2+y2+z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0}，则()

王禹偁的_______有意效法自居易的平易诗风，其近体诗、绝句则不乏_______的格调，在文的方面，王禹偁既能写古文，又是四六文的高手，王禹偁的文章多有________。

对于二尖瓣狭窄伴主动脉瓣关闭不全，下列哪项不正确()(2000年)

《药品管理法》规定，劣药是指

A．机械性肠梗阻B．单纯性肠梗阻C．麻痹性肠梗阻D．痉挛性肠梗阻E．绞窄性肠梗阻外伤性腹膜后巨大血肿易发生()

依据我国现行法律的规定及相关诉讼理论，关于当事人诉讼权利能力，下列哪一选项是正确的?()(司考．四川．2008．3．48)

房地产居间服务应有如下意识()。

项目结构图是一个重要的组织工具，其反映的是（）。

一般会计软件都提供数据备份功能。()

现行《宪法》规定，中央军事委员会主席向()负责。

【2009-3】人力资本理论认为，人力资本是经济增长的关键，教育是形成人力资本的重要力量。这一理论的缺陷是()。

王禹偁的___有意效法自居易的平易诗风，其近体诗、绝句则不乏_的格调，在文的方面，王禹偁既能写古文，又是四六文的高手，王禹偁的文章多有______。