设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明： r(α1，α2，…，αS，β)＝

admin2019-04-22 81

问题设α₁，α₂，…，α_s，β都是n维向量，证明：
r(α₁，α₂，…，α_S，β)＝

选项

答案设(Ⅰ)是α₁，α₂，…，α_s的一个最大无关组，则它也是α₁，α₂，…，α_s，β中的一个无关组．问题是：(Ⅰ)增添β后是否相关．若β可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β可用(Ⅰ)表示(因为α₁，α₂，…，α_s，和(Ⅰ)等价!)，于是(Ⅰ)增添β后相关，从而(Ⅰ)也是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…α_s，β)＝r(α₁，α₂，…，α_s)．若β不可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β不可用(Ⅰ)表示，(Ⅰ)增添β后无关，从而(Ⅰ)不是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，此时(Ⅰ)，β是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)＝r(α₁，α₂，…，α_s)＋1．

解析

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考研数学二

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设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明： r(α1，α2，…，αS，β)＝

考研数学二

微分方程y’’一4y=e2x的通解为__________。

设函数f(u，v)由关系式f[xg(y，y]=x+g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则=_________。

设A是n阶可逆矩阵，A是A的特征值，则(A*)2+E必有特征值________．

设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2一4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()

设A为3阶矩阵，E为3阶单位矩阵，α，β是线性无关的3维列向量，且A的秩r(A)=2，Aα=β，Aβ=α，则｜A+3E｜为()

设A为n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P一1AP)T属于特征值λ的特征向量是()

设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e-4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_，该微分方程的通解为_．

设n阶矩阵A＝(α1，α2，…，αn)的前n－1个列向量线性相关，后n－1个列向量线性无关，且α1＋2α2＋…＋(n－1)αn-1＝0，b＝α1＋α2＋…＋αn．(1)证明方程组AX＝b有无穷多个解；(2)求方程组AX＝b的通解．

求u=x2+y2+z2在约束条件，下的最小值和最大值．

求f(x，y，z)=x+y—z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

根据《建设工程施工合同(示范文本)》(GF—99—0201)规定，（）应按照合同约定负责施工场地及其周边环境与生态的保护工作。

下列属于财务管理风险对策的有()。

直到完成使命，他才意识到自己得了重病。

______LiuXiangfailedtocompeteinthe2008BeijingOlympicGames,heisstillaherointheeyesofourChinesepeople.

某养鸡场散养的1000只肉仔鸡，30H龄起大批鸡精神委顿，食欲减退，双翅下垂，羽毛逆立，下痢至排大量血便，1周内死亡率在30％以上。病死鸡剖检病变主要发生在()

强心苷的药理作用不包括

根据《水利水电工程等级划分及洪水标准》SL252--2000，下列永久建筑物的级别可提高一级的有()。

在数据库中，建立索引的主要作用是

A、No,that’smyaunt’s.B、No,that’smymother.C、Yes,Ilovemymother.A

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设函数f(u，v)由关系式f[xg(y，y]=x+g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则=_________。

设A是n阶可逆矩阵，A是A的特征值，则(A*)2+E必有特征值________．

设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2一4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()

设A为3阶矩阵，E为3阶单位矩阵，α，β是线性无关的3维列向量，且A的秩r(A)=2，Aα=β，Aβ=α，则｜A+3E｜为()

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设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e-4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_______，该微分方程的通解为_______．

设n阶矩阵A＝(α1，α2，…，αn)的前n－1个列向量线性相关，后n－1个列向量线性无关，且α1＋2α2＋…＋(n－1)αn-1＝0，b＝α1＋α2＋…＋αn．(1)证明方程组AX＝b有无穷多个解；(2)求方程组AX＝b的通解．

求u=x2+y2+z2在约束条件，下的最小值和最大值．

求f(x，y，z)=x+y—z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

根据《建设工程施工合同(示范文本)》(GF—99—0201)规定，（）应按照合同约定负责施工场地及其周边环境与生态的保护工作。

下列属于财务管理风险对策的有()。

直到完成使命，他才意识到自己得了重病。

______LiuXiangfailedtocompeteinthe2008BeijingOlympicGames,heisstillaherointheeyesofourChinesepeople.

某养鸡场散养的1000只肉仔鸡，30H龄起大批鸡精神委顿，食欲减退，双翅下垂，羽毛逆立，下痢至排大量血便，1周内死亡率在30％以上。病死鸡剖检病变主要发生在()

强心苷的药理作用不包括

根据《水利水电工程等级划分及洪水标准》SL252--2000，下列永久建筑物的级别可提高一级的有()。

在数据库中，建立索引的主要作用是

A、No,that’smyaunt’s.B、No,that’smymother.C、Yes,Ilovemymother.A

设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e-4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_，该微分方程的通解为_．