设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明： r(α1，α2，…，αS，β)＝

admin2019-04-22 105

问题设α₁，α₂，…，α_s，β都是n维向量，证明：
r(α₁，α₂，…，α_S，β)＝

选项

答案设(Ⅰ)是α₁，α₂，…，α_s的一个最大无关组，则它也是α₁，α₂，…，α_s，β中的一个无关组．问题是：(Ⅰ)增添β后是否相关．若β可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β可用(Ⅰ)表示(因为α₁，α₂，…，α_s，和(Ⅰ)等价!)，于是(Ⅰ)增添β后相关，从而(Ⅰ)也是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…α_s，β)＝r(α₁，α₂，…，α_s)．若β不可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β不可用(Ⅰ)表示，(Ⅰ)增添β后无关，从而(Ⅰ)不是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，此时(Ⅰ)，β是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)＝r(α₁，α₂，…，α_s)＋1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y3V4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明： r(α1，α2，…，αS，β)＝

考研数学二

设则二次型的对应矩阵是__________。

∫01xarctanxdx=_______．

设f(x)是以T为周期的连续函数，且F(x)=f(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数，则b=________

若函数f(-x)=f(x)(-∞＜x＜+∞)，在(-∞，0)内f’(x)＞0且f’’(x)＜0，则在(0，+∞)内有()．

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()

如果函数y1(x)与y2(x)都是以下四个选项给出方程的解，设C1与C2是任意常数，则y=C1y1(x)+C2y2(x)必是()的解．

用变量代换χ＝lnt将方程＋e2χy＝0化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

求u=x2+y2+z2在约束条件，下的最小值和最大值．

求u=x2+y2+z2在=1上的最小值．

设Ω1={(x，y，z)|x2+y2+z2≤R2，z≥0}，Ω2={(x，y，z)|x2+y2+z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0}，则()

TelevisionTelevisionisan【C1】(attract)mediumfor【C2】(advertise)becauseitdeliversmassaudiencestoadvertise

在下列题中利用级数的件质和判别方法判断级数的敛散件．

提示左心衰竭，最有诊断意义的体征是

下列选项中，不属于居住小区基本特征的是()。

格式塔学习理论认为，学习的过程是()。

如果杀毒软件报告一系列的Word文档被病毒感染，则可以~的推断病毒类型是()。

设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明： r(α1，α2，…，αS，β)＝

考研数学二

设则二次型的对应矩阵是__________。

∫01xarctanxdx=_______．

设f(x)是以T为周期的连续函数，且F(x)=f(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数，则b=________

若函数f(-x)=f(x)(-∞＜x＜+∞)，在(-∞，0)内f’(x)＞0且f’’(x)＜0，则在(0，+∞)内有()．

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()

如果函数y1(x)与y2(x)都是以下四个选项给出方程的解，设C1与C2是任意常数，则y=C1y1(x)+C2y2(x)必是()的解．

用变量代换χ＝lnt将方程＋e2χy＝0化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

求u=x2+y2+z2在约束条件，下的最小值和最大值．

求u=x2+y2+z2在=1上的最小值．

设Ω1={(x，y，z)|x2+y2+z2≤R2，z≥0}，Ω2={(x，y，z)|x2+y2+z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0}，则()

TelevisionTelevisionisan【C1】______(attract)mediumfor【C2】______(advertise)becauseitdeliversmassaudiencestoadvertise

在下列题中利用级数的件质和判别方法判断级数的敛散件．

提示左心衰竭，最有诊断意义的体征是

下列选项中，不属于居住小区基本特征的是()。

格式塔学习理论认为，学习的过程是()。

如果杀毒软件报告一系列的Word文档被病毒感染，则可以~的推断病毒类型是()。

TelevisionTelevisionisan【C1】(attract)mediumfor【C2】(advertise)becauseitdeliversmassaudiencestoadvertise