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如果函数y1(x)与y2(x)都是以下四个选项给出方程的解,设C1与C2是任意常数,则y=C1y1(x)+C2y2(x)必是( )的解.
如果函数y1(x)与y2(x)都是以下四个选项给出方程的解,设C1与C2是任意常数,则y=C1y1(x)+C2y2(x)必是( )的解.
admin
2017-09-08
37
问题
如果函数y
1
(x)与y
2
(x)都是以下四个选项给出方程的解,设C
1
与C
2
是任意常数,则y=C
1
y
1
(x)+C
2
y
2
(x)必是( )的解.
选项
A、)y”+y’+y
2
=0.
B、y”+y’+2y=1.
C、
D、x+y+∫
0
x
y(t)dt=1.
答案
C
解析
显然将y代入四个方程逐一验证虽可行,但效率低.
选项(A)、(D)都不是线性方程,可排除.
对于(B)选项,y”+y’+2y=1,则y=C
1
y
1
+C
2
y
2
应是y”+y’+2y=C
1
+C
2
的解,而C
1
,C
2
为任意常数,故(B)不正确,根据线性微分方程解的结构定理只有(C)是正确的.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HZt4777K
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考研数学二
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