2. 考研
  3. 如果函数y1(x)与y2(x)都是以下四个选项给出方程的解，设C1与C2是任意常数，则y=C1y1(x)+C2y2(x)必是( )的解．

如果函数y1(x)与y2(x)都是以下四个选项给出方程的解，设C1与C2是任意常数，则y=C1y1(x)+C2y2(x)必是( )的解．

admin2017-09-08  49
问题 如果函数y1(x)与y2(x)都是以下四个选项给出方程的解，设C1与C2是任意常数，则y=C1y1(x)+C2y2(x)必是(    )的解．
选项 A、)y”+y’+y2=0．
B、y”+y’+2y=1．
C、
D、x+y+∫0xy(t)dt=1．
答案C
解析 显然将y代入四个方程逐一验证虽可行，但效率低．
选项(A)、(D)都不是线性方程，可排除．
对于(B)选项，y”+y’+2y=1，则y=C1y1+C2y2应是y”+y’+2y=C1+C2的解，而C1，C2为任意常数，故(B)不正确，根据线性微分方程解的结构定理只有(C)是正确的．
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考研数学二

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