设A，B都是n阶可逆矩阵，则( )．

admin2020-03-01 43

问题设A，B都是n阶可逆矩阵，则( )．

选项 A、(A+B)^*=A^*+B^*
B、(AB)^*=B^*A^*
C、(A-B)^*=A^*-B^*
D、(A+B)^*一定可逆

答案B

解析因为(AB)^*=｜AB｜(AB)^-1=｜A｜｜B｜B^-1A^-1=｜B｜B^-1.｜A｜A^-1=B^*A^*，所以选(B)．

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