求级数的收敛域与和函数.

admin2019-09-04  53

问题 求级数的收敛域与和函数.

选项

答案令x2+x+1=t,则级数化为[*],所以级数[*]的收敛半径为R=1,注意到t=x2+x+1=[*],又t=1时,级数[*]收敛,所以级数[*]的收敛域为[*] 由x2+x+1≤1得-1≤x≤0,故级数[*]的收敛域为[-1,0]. 令S(x)=[*],x=-1,0时,S(-1)=S(0)=1,x∈(-1,0)时, [*]

解析
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