设随机变量X和Y相互独立，且X～N（0，2），X～N（0，3），则D（X2+ Y2）=________。

admin2017-01-21 33

问题设随机变量X和Y相互独立，且X～N（0，2），X～N（0，3），则D（X²+ Y²）=________。

选项

答案26

解析因X～N（0，2），故

～χ²（1），所以D（X²）=8，同理D（Y²）=18。又由于X和Y相互独立，故D（X²+ Y²）=8+18=26。

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