设Ia=，其中Da为曲线y=(a＞0)与y=所围成的区域．则 (Ⅰ)求Ia； (Ⅱ)求a的值使得Ia最小。

admin2017-11-30 120

问题设I_a=

，其中D_a为曲线y=

(a＞0)与y=

所围成的区域．则
(Ⅰ)求I_a；
(Ⅱ)求a的值使得I_a最小。

选项

答案(Ⅰ)积分区域如图2所示。 [*] 利用奇偶性可得 [*] 其中，D’_a为D_a在y轴右侧的部分。 [*] 所以当0＜a＜3时L_a单调递减，当a＞3时I_a单调递增，则当a=3时，I_a取得最小值。

解析

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考研数学三

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