设Ia=,其中Da为曲线y=(a>0)与y=所围成的区域.则 (Ⅰ)求Ia; (Ⅱ)求a的值使得Ia最小。

admin2017-11-30  59

问题 设Ia=,其中Da为曲线y=(a>0)与y=所围成的区域.则
  (Ⅰ)求Ia
  (Ⅱ)求a的值使得Ia最小。

选项

答案(Ⅰ)积分区域如图2所示。 [*] 利用奇偶性可得 [*] 其中,D’a为Da在y轴右侧的部分。 [*] 所以当0<a<3时La单调递减,当a>3时Ia单调递增,则当a=3时,Ia取得最小值。

解析
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