2. 考研
  3. 设Ia=，其中Da为曲线y=(a＞0)与y=所围成的区域．则 (Ⅰ)求Ia； (Ⅱ)求a的值使得Ia最小。

设Ia=，其中Da为曲线y=(a＞0)与y=所围成的区域．则 (Ⅰ)求Ia； (Ⅱ)求a的值使得Ia最小。

admin2017-11-30  83
问题 设Ia=，其中Da为曲线y=(a＞0)与y=所围成的区域．则
  (Ⅰ)求Ia；
  (Ⅱ)求a的值使得Ia最小。
选项
答案(Ⅰ)积分区域如图2所示。 [*] 利用奇偶性可得 [*] 其中，D’a为Da在y轴右侧的部分。 [*] 所以当0＜a＜3时La单调递减，当a＞3时Ia单调递增，则当a=3时，Ia取得最小值。
解析
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考研数学三

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