首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解,则此方程为 ( )
已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解,则此方程为 ( )
admin
2018-09-20
103
问题
已知y
1
=xe
x
+e
2x
和y
2
=xe
x
+e
-x
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解,则此方程为 ( )
选项
A、y"一2y’+y=e
2x
B、y"一y’一2y=xe
x
C、y"一y’一2y=e
x
一2xe
x
D、y"一y=e
2x
答案
C
解析
非齐次线性方程两解之差必为对应齐次方程之解,由y
1
一y
2
=e
2x
一e
-x
及解的结构定理知对应齐次方程通解为y=C
1
e
2x
+C
2
e
-x
,故特征根r
1
=2,r
2
=一1.对应齐次线性方程为
y"一y’一2y=0.
再由特解y*=xe
x
知非齐次方程的自由项
f(x)=(y*)”一(y*)’一2y*=e
x
一2xe
x
,
于是所求方程为
y"一y’一2y=e
x
一2xe
x
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yAW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=求a;
若随机变量X~N(2,σ2,且P(2<X<4)=0.3,则P(X<0)=________.
设函数f0(x)在(一∞,+∞)内连续,fn(x)=∫0xfn一1(t)dt(n=1,2,…).证明:fn(x)=∫0xf0(t)(z一t)n一1dt(n=1,2,…);
求幂级数的和函数.
微分方程xy’=+y(x>0)的通解为________.
设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT.求方程组AX=0的通解;
设某种零件的长度L~N(18,4),从一大批这种零件中随机取出10件,求这10件中长度在16~22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差.
设随机变量X方差为2,则根据切比雪夫不等式有估计P{|X一E(X)|≥2)≤________.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32一4x1x2一8x1x3一4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32,求:常数a,b;
微分方程y’+y=e—xcosx满足条件y(0)=0的特解为________。
随机试题
阀门的密封圈常用的材料有()、合金钢、塑料等。
急性胰腺炎诊断中具有特征性的临床指标是
A、摇动B、扭转C、分根D、去骨E、分冠拔除下颌中切牙主要使用的方法是
行政法规的名称通常为()。
()是一种越来越重要的利率风险,源于银行资产,负债和表外业务中所隐含的期权。
以下关于审计档案的表述中,不恰当的是()。
ThetownIliveinisabouttoputcamerasatalltrafficlightstocatchpeoplewhorunredlights.It【C1】______meofhowmany
某单位周一至周五为工作日,周六、周日双休,某年7月,该单位员工小刘共出勤22天(全勤),则该年的7月8日可能为:
填入下列横线处的词语,最恰当的是()。在物联网、云计算等新技术日趋进步之时,管理软件厂商如何提升自身的市场洞察力和创新能力已经__________。填入画横线部分最恰当的一项是()。
历史研究法主要是用来描述具体的历史事件或历史人物的一种方法。
最新回复
(
0
)