首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解,则此方程为 ( )
已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解,则此方程为 ( )
admin
2018-09-20
94
问题
已知y
1
=xe
x
+e
2x
和y
2
=xe
x
+e
-x
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解,则此方程为 ( )
选项
A、y"一2y’+y=e
2x
B、y"一y’一2y=xe
x
C、y"一y’一2y=e
x
一2xe
x
D、y"一y=e
2x
答案
C
解析
非齐次线性方程两解之差必为对应齐次方程之解,由y
1
一y
2
=e
2x
一e
-x
及解的结构定理知对应齐次方程通解为y=C
1
e
2x
+C
2
e
-x
,故特征根r
1
=2,r
2
=一1.对应齐次线性方程为
y"一y’一2y=0.
再由特解y*=xe
x
知非齐次方程的自由项
f(x)=(y*)”一(y*)’一2y*=e
x
一2xe
x
,
于是所求方程为
y"一y’一2y=e
x
一2xe
x
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yAW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
微分方程xy’=+y(x>0)的通解为________.
设向量组(Ⅰ)α1,α2,α3;(Ⅱ)α1,α2,α3,α4;(Ⅲ)α1,α2,α3,α5,若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3,而向量组(Ⅲ)的秩为4.证明:向量组α1,α2,α3,α5一α4的秩为4.
设有三个线性无关的特征向量.求A的特征向量;
设随机变量X,Y独立同分布,且X~N(0,σ2),再设U=aX+bY,V=aX一bY,其中a,b为不相等的常数.求:设U,V不相关,求常数a,b之间的关系.
设随机变量X,Y独立同分布,且X~N(0,σ2),再设U=aX+bY,V=aX一bY,其中a,b为不相等的常数.求:E(U),E(V),D(U),D(V),ρUV;
设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y2).
设起点站上车人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,以Y表示中途下车人数.求在发车时有n个乘客的情况下,中途有m个乘客下车的概率;
设α1,α2,α3线性无关,β1可由α1,α2,α3线性表示,β2不可由α1,α2,α3线性表示,对任意的常数k有().
方程y"一3y’+2y=excos2x的特解形式y*=().
随机试题
缺碘性疾病的辅助检查,不会出现的结果是()
试述金融市场监管的一般原则。
血小板生成减少因素
企业有关项目月末余额情况如下:“原材料”借方64000元,“库存商品”借方71000元。“生产成本”借方120000元,“材料成本差异”贷方21000元,则月末资产负债表中存货项目期末余额一栏数字应填列()元。
内部衡量法涉及的四个基本参数中不需要由银行内部估计的是()。
小麦在课堂上难以集中注意力,是老师眼中“坐不住的孩子”。有时他会在课堂上“骚扰”周围的小朋友而打断老师正在进行的教学活动。张老师是小麦的班主任,多次劝说小麦后未见其有所改善,于是张老师盛怒之下勒令全班的学生不要理睬小麦。张老师违反的教师职业道德是(
真理是个发展过程,既是绝对的,又是相对的,这是真理问题上的
求解微分方程(x+1)+1=2e—y.
Whatdoesthespeakermainlytalkingabout?
Nooneknowshowmanlearnedtomakewords.Perhapshebeganbymakingsoundslikethosemadebyanimals.Perhapshegruntedlik
最新回复
(
0
)