已知三阶矩阵A的特征值为0，1，2。设B=A3-2A2，则r(B)=( )

admin2020-03-02 45

问题已知三阶矩阵A的特征值为0，1，2。设B=A³-2A²，则r(B)=( )

选项 A、1。
B、2。
C、3。
D、不能确定。

答案A

解析因为矩阵A有三个不同的特征值，所以A必能相似对角化，即存在可逆矩阵P，使得

于是
P^-1BP=P^-1(A³-2A²)P=P^-1A³P-2P^-1A²P=(P^-1AP)³-2(P^-1AP)²

则矩阵B的三个特征值分别为0，0，-1，故r(B)=1。所以选A。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yDS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设Ω是由曲面x2+y2一z2=0与平面z=2围成的空间区域，则的值是______.
设，则当x→0时，两个无穷小的关系是()．
设随机变量X与Y服从正态分布N(－1，2)与N(1，2)，并且X与Y不相关，Ax+Y与X+bY亦不相关，则()．
平面2x+3y-z=λ是曲面z=2x2+3y2在点处的切平面，则λ=()
已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，，则在点x=0处f(x)()
设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数，则X，Y的相关系数为()．
已知，且a与b不平行，则以OA、OB为邻边的平行四边形OACB的对角线OC上的一个单位向量为()
函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在点(1，一1，1)处沿曲线x=t，y=一t2，z=t3在该点指向x轴负向一侧的切线方向的方向导数等于()
关于二次型f(x1，x2，x3)=+2x1x2+2x1x3+2x2x3，下列说法正确的是()
下列说法中正确的是()．

随机试题

在决策过程中，解决“干什么”问题的是
TSH是下列哪种器官分泌的糖蛋白类激素
无细胞壁结构的微生物是
患者突然跌倒，神志不清，口吐涎沫，两目上视，四肢抽搐，口中如作猪羊叫声，移时苏醒，舌苔白腻，脉弦滑。治疗应首选
通货膨胀形成对()的预期。
消费者最本质的特点是()。
社区工作的一个主要目标是使社区需要与()互相协调配置。即一方面是资源能够得到充分运用，避免重复和浪费；另一方面也使社区居民能够尽快得到有效服务，并不断改善和提高服务质量。
一般资料：求助者，女性，26岁，未婚，硕士学历，公司职员。案例介绍：求助者的父母多年前离婚，求助者与母亲一起生活。为照顾求助者，母亲没有再婚。求助者认为母亲为自己操心，今后应该孝顺母亲。求助者读研时结交了一位男同学，但母亲嫌男方家是外地农村的，软
家犬是人类的好朋友，它们虽差异巨大，却有共同祖先——灰狼。灰狼在全球分布非常广泛，但各地的家犬并不是从各地的灰狼演化而来。通过从基因组DNA入手，比较来自不同地区的家犬群体的遗传多样性，研究者发现，来自东亚南部地区的家犬群体具有最高的多样性。同时，系统发育
地球陆地总面积相当于海洋总面积的41％，南半球的陆地面积相当于其海洋面积的23％，那么，北半球的海洋面积相当于其陆地面积的多少倍?(精确到小数点两位)

最新回复(0)

已知三阶矩阵A的特征值为0，1，2。设B=A3-2A2，则r(B)=( )

考研数学一

设Ω是由曲面x2+y2一z2=0与平面z=2围成的空间区域，则的值是______.

设，则当x→0时，两个无穷小的关系是()．

设随机变量X与Y服从正态分布N(－1，2)与N(1，2)，并且X与Y不相关，Ax+Y与X+bY亦不相关，则()．

平面2x+3y-z=λ是曲面z=2x2+3y2在点处的切平面，则λ=()

已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，，则在点x=0处f(x)()

设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数，则X，Y的相关系数为()．

已知，且a与b不平行，则以OA、OB为邻边的平行四边形OACB的对角线OC上的一个单位向量为()

函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在点(1，一1，1)处沿曲线x=t，y=一t2，z=t3在该点指向x轴负向一侧的切线方向的方向导数等于()

关于二次型f(x1，x2，x3)=+2x1x2+2x1x3+2x2x3，下列说法正确的是()

下列说法中正确的是()．

在决策过程中，解决“干什么”问题的是

TSH是下列哪种器官分泌的糖蛋白类激素

无细胞壁结构的微生物是

患者突然跌倒，神志不清，口吐涎沫，两目上视，四肢抽搐，口中如作猪羊叫声，移时苏醒，舌苔白腻，脉弦滑。治疗应首选

通货膨胀形成对()的预期。

消费者最本质的特点是()。

社区工作的一个主要目标是使社区需要与()互相协调配置。即一方面是资源能够得到充分运用，避免重复和浪费；另一方面也使社区居民能够尽快得到有效服务，并不断改善和提高服务质量。

地球陆地总面积相当于海洋总面积的41％，南半球的陆地面积相当于其海洋面积的23％，那么，北半球的海洋面积相当于其陆地面积的多少倍?(精确到小数点两位)