已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0,,则在点x=0处f(x)( )

admin2019-02-18  26

问题 已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0,,则在点x=0处f(x)(    )

选项 A、不可导。
B、可导且f’(0)≠0。
C、取得极大值。
D、取得极小值。

答案D

解析 当x→0时,1-cosx~x2,故极限条件等价于=2。从而可取f(x)=x2,显然满足题设条件。而f(x)=x2在x=0处取得极小值,故选D。
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