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已知向量组具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值。
已知向量组具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值。
admin
2018-04-12
79
问题
已知向量组
具有相同的秩，且β
3
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，求a，b的值。
选项
答案
先求r(α
1
，α
2
，α
3
)，将矩阵作初等行变换，得 (α
1
，α
2
，α
3
)=[*]， 知r(α
1
，α
2
，α
3
)=2。故r(β
1
，β
2
，β
3
)=r(α
1
，α
2
，α
3
)=2，(β
1
，β
2
，β
3
)作初等行变换 (β
1
，β
2
，β
3
)=[*]。 因为r(β
1
，β
2
，β
3
)=2，所以a=3b。 又β
3
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，故r(α
1
，α
2
，α
3
，β
3
)=r(α
1
，α
2
，α
3
)=2。 将(α
1
，α
2
，α
3
，β
3
)作初等行变换 [*] 由r(α
1
，α
2
，α
3
，β
3
)=2，得3b＋[*](1—2b)=0，解得b=5，及a=3b=15。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yDk4777K
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考研数学二
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