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设齐次线性方程组有非零解,且为正定矩阵,求a,并求出当|X|=时,XTAX的最大值。
设齐次线性方程组有非零解,且为正定矩阵,求a,并求出当|X|=时,XTAX的最大值。
admin
2019-09-29
77
问题
设齐次线性方程组
有非零解,且
为正定矩阵,求a,并求出当|X|=
时,X
T
AX的最大值。
选项
答案
因为方程组有非零解,所以[*]=a(a+1)(a-3)=0,即a=-1或a=0或a=3.因为A是正定矩阵,所以a
ij
>0(i=1,2,3),所以a=3.当a=3时,由 [*]
解析
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考研数学二
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