设齐次线性方程组有非零解，且为正定矩阵，求a,并求出当|X|=时，XTAX的最大值。

admin2019-09-29 31

问题设齐次线性方程组

有非零解，且

为正定矩阵，求a,并求出当|X|=

时，X^TAX的最大值。

选项

答案因为方程组有非零解，所以[*]=a(a+1)(a-3)=0，即a=-1或a=0或a=3.因为A是正定矩阵，所以a_ij＞0（i=1,2,3）,所以a=3.当a=3时，由 [*]

解析

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