设u=u(x,y)为二元可微函数,且满足u(x,y)|y=x2=1,ux′(x,y)|y=x2=x,则当x≠0时,uy′(x,y)|y=x2=( )

admin2019-12-26  37

问题 设u=u(x,y)为二元可微函数,且满足u(x,y)|y=x2=1,ux′(x,y)|y=x2=x,则当x≠0时,uy′(x,y)|y=x2=(    )

选项 A、-1
B、
C、1
D、

答案B

解析 由题设可知u(x,y)|y=x2=1,两边对x求导,得
            ux′=(x,y)|y=x2+uy′(x,y)|y=x2·2x=0,
即x+uy′(x,y)|y=x2·2x=0,则当x≠0时,应选(B).
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