设u=u(x，y)为二元可微函数，且满足u(x，y)|y=x2=1，ux′(x，y)|y=x2=x，则当x≠0时，uy′(x，y)|y=x2=( )

admin2019-12-26 56

问题设u=u(x，y)为二元可微函数，且满足u(x，y)|_y=x²=1，u_x′(x，y)|_y=x²=x，则当x≠0时，u_y′(x，y)|_y=x²=( )

选项 A、－1
B、

C、1
D、

答案B

解析由题设可知u(x，y)|_y=x²=1，两边对x求导，得
u_x′=(x，y)|_y=x²+u_y′(x，y)|_y=x²·2x=0，
即x+u_y′(x，y)|_y=x²·2x=0，则当x≠0时，

应选(B)．

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考研数学三

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