2. 考研
  3. 设随机变量X与Y的相关系数为，且E(X)=0，E(Y)=1，E(X2)=4，E(Y2)=10，则E[(X+Y)2]=______．

设随机变量X与Y的相关系数为，且E(X)=0，E(Y)=1，E(X2)=4，E(Y2)=10，则E[(X+Y)2]=______．

admin2019-01-05  48
问题 设随机变量X与Y的相关系数为，且E(X)=0，E(Y)=1，E(X2)=4，E(Y2)=10，则E[(X+Y)2]=______．
选项
答案18
解析 D(x)=E(X2)－EE(X)]2=4，D(Y)=E(Y2)－[E(Y)]2=9，
Cov(X．Y)==2．
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)=4+9+4=17，
则E(X+Y)2=D(X+Y)+[E(X+Y)]2=17+1=18．
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考研数学三

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