设f(χ)在[a,b]连续,在(a,b)可导,f(a)=f(b),且f(χ)不恒为常数,求证:在(a,b)内存在一点ξ,使得f′(ξ)>0.

admin2016-10-21  44

问题 设f(χ)在[a,b]连续,在(a,b)可导,f(a)=f(b),且f(χ)不恒为常数,求证:在(a,b)内存在一点ξ,使得f′(ξ)>0.

选项

答案若不然[*]χ∈(a,b),f′(χ)≤0[*]f(χ)在[a,b]单调不增[*]χ∈[a,b],f(a)≥f(χ)≥f(b)[*]f(χ)≡f(a)=f(b)在[a,b]为常数,矛盾了.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yJt4777K
0

最新回复(0)