n阶行列式=________．

admin2016-04-11 53

问题 n阶行列式

=________．

选项

答案2ⁿ⁺¹一2．

解析从第n列提取公因子(一2)，得行列式为

按第1行展开，得所求行列式为
D=一2[一2_n+1(一1)¹⁺ⁿ(一1)ⁿ⁺¹]=2ⁿ⁺¹一2．
解法2 记该行列式右下角的k(k≥2)阶子行列式为D_k，则

假设 D_n—1=2ⁿ一2
则(将D_n按第一行展开)有
D_n=2D_n—1+2(一1)¹⁺ⁿ(一1)^n—1=2D_n—1+2—2(2ⁿ一2)+2=2ⁿ⁺¹一2
于是由数学归纳法得所求行列式D_n=2ⁿ⁺¹一2．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yNw4777K

考研数学一

相关试题推荐

证明：.
设f(x)连续，且=________.
设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，=2,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的曲率。
求曲线x3－3xy+y3=3上纵坐标最大和最小的点。
设相似于对角矩阵，则a=________。
求r=4(1+cosθ)与θ=0，θ=π/2围成的图形绕极轴旋转一周所得旋转体的体积。
设f(x)=｜sinx｜在[0，(2n-1)π](n≥1)上与x轴所围区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为Vn，求
设α1，α2……αn是n个n维向量，且已知a1x1+a2x2+…+anxn=0(*)只有零解．问方程组(α1+α2)x1+(α2+α3)x2+…+(αn－1+αn)xn－1+(αn+α1)xn=0(**)何时只有零解?说明理由；何时有非零解?有非零解时，求
求函数f(x，y)=xy一x一y在由抛物线y=4—x2(x≥0)与两个坐标轴所围成的平面闭区域D上的最大值和最小值。
设f(x)在(-∞，+∞)上有定义且是周期为2的奇函数，已知x∈(0，1)时，f(x)=lnx+cosx+ex+1，则当x∈[-4，-2]时，f(x)的表达式．

随机试题

A、Whetherthepracticeshouldbeallowedtocontinueinfuture.B、Whetherthereshouldbeaminimumagelimitforexecution.C、W
A．碘酊B．过氧乙酸C．戊二醛D．漂白粉E．乙醇胃镜的消毒可采用
治疗温热病邪入血分，发斑，神昏，壮热。宜选用
某公司某项目(以下简称工程)，总投资为768万元，其中设备投资为370万元，土建及其他投资为398万元。公司于2001年9月27日办理了该工程的《村镇规划选址意见书》，2002年2月8日开始办理土地审批手续。2001年11月，公司将工程发包给自称是挂靠某建
2015年1月1日，某地方政府拟采购A物资。在实施招标采购过程中，甲公司向该地方政府提供的生产资质为去年非法取得。在采购执行过程中，由于其他原因，该地方政府对该采购事项予以废标。要求：根据上述资料，回答下列问题。该地方政府的预算应由()批准。
下列选项中，关于商业银行从事理财产品销售活动的说法，正确的是()。
某小学六(3)班是全校有名的乱班，上课纪律混乱，打架成风。班上有一名“在野学生领袖”，喜好《水浒》人物，爱打抱不平，常常“为朋友两肋插刀”。打架时，只要他一挥手，其他人就蜂拥而上。班上正气不能抬头，班干部显得软弱无力，一全班同学的学习成绩逐步下降。如何
foodsecurity
　　Areyoufacingasituationthatlooksimpossibletofix?　　In1969,thepollutionwasterriblealongtheCuyahogaRivernearC
EuropeanimmigrantstoColonialAmericabroughtwiththemtheirculture,traditionsandphilosophyabouteducation.Manyof【S1】_

最新回复(0)

n阶行列式=________．

考研数学一

证明：.

设f(x)连续，且=________.

设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，=2,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的曲率。

求曲线x3－3xy+y3=3上纵坐标最大和最小的点。

设相似于对角矩阵，则a=________。

求r=4(1+cosθ)与θ=0，θ=π/2围成的图形绕极轴旋转一周所得旋转体的体积。

设f(x)=｜sinx｜在[0，(2n-1)π](n≥1)上与x轴所围区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为Vn，求

设α1，α2……αn是n个n维向量，且已知a1x1+a2x2+…+anxn=0(*)只有零解．问方程组(α1+α2)x1+(α2+α3)x2+…+(αn－1+αn)xn－1+(αn+α1)xn=0(**)何时只有零解?说明理由；何时有非零解?有非零解时，求

求函数f(x，y)=xy一x一y在由抛物线y=4—x2(x≥0)与两个坐标轴所围成的平面闭区域D上的最大值和最小值。

设f(x)在(-∞，+∞)上有定义且是周期为2的奇函数，已知x∈(0，1)时，f(x)=lnx+cosx+ex+1，则当x∈[-4，-2]时，f(x)的表达式．

A、Whetherthepracticeshouldbeallowedtocontinueinfuture.B、Whetherthereshouldbeaminimumagelimitforexecution.C、W

A．碘酊B．过氧乙酸C．戊二醛D．漂白粉E．乙醇胃镜的消毒可采用

治疗温热病邪入血分，发斑，神昏，壮热。宜选用

下列选项中，关于商业银行从事理财产品销售活动的说法，正确的是()。

foodsecurity

Areyoufacingasituationthatlooksimpossibletofix? In1969,thepollutionwasterriblealongtheCuyahogaRivernearC

EuropeanimmigrantstoColonialAmericabroughtwiththemtheirculture,traditionsandphilosophyabouteducation.Manyof【S1】_

　　Areyoufacingasituationthatlooksimpossibletofix?　　In1969,thepollutionwasterriblealongtheCuyahogaRivernearC