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设y=y(x)由x=∫π/2tet-usinu/3du,y=∫π/2tet-ucos2udu确定,则曲线y=y(x)在t=π/2对应点处的切线方程为________。
设y=y(x)由x=∫π/2tet-usinu/3du,y=∫π/2tet-ucos2udu确定,则曲线y=y(x)在t=π/2对应点处的切线方程为________。
admin
2021-12-14
44
问题
设y=y(x)由x=∫
π/2
t
e
t-u
sinu/3du,y=∫
π/2
t
e
t-u
cos2udu确定,则曲线y=y(x)在t=π/2对应点处的切线方程为________。
选项
答案
y=-2x
解析
由已知,有x’(t)=(e
t
∫
π/2
t
e
-u
sinu/3du)
t
=e
t
∫
π/2
t
e
-u
sinu/3du+sint/3,y’(t)=(e
t
∫
π/2
t
e
-u
cos2udu)
t
=e
t
∫
π/2
t
e
-u
cos2udu+cos2t,故dy/dx|
t=π/2
=-2,当t=π/2时,x=y=0,故所求切线方程为y=-2x。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2zf4777K
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考研数学二
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