设随机变量X服从分布F(n，n)．记p1=P{X≥1)，p2={X≤1)，则( )．

admin2021-05-21 56

问题设随机变量X服从分布F(n，n)．记p₁=P{X≥1)，p₂={X≤1)，则( )．

选项 A、p₁>p₂
B、p₁2
C、p₁=p₂
D、因自由度n未知，无法比较p₁与p₂大小

答案C

解析题中随机变量X服从F分布，应从F分布性质人手．如果X～F(m，n)，则1／X—F(n，m)．由题中条件知m=n．于是X与1／X都服从分布F(n，n)．事件{X≥1}与{

}相等，因此P{X≥1}=P{

}=p₁．又因X与

同分布，因此=P{x≥1}=p₂．综上分析知，p₁=p₂．故应选C．

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