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设随机变量X服从分布F(n,n).记p1=P{X≥1),p2={X≤1),则( ).
设随机变量X服从分布F(n,n).记p1=P{X≥1),p2={X≤1),则( ).
admin
2021-05-21
41
问题
设随机变量X服从分布F(n,n).记p
1
=P{X≥1),p
2
={X≤1),则( ).
选项
A、p
1
>p
2
B、p
1
2
C、p
1
=p
2
D、因自由度n未知,无法比较p
1
与p
2
大小
答案
C
解析
题中随机变量X服从F分布,应从F分布性质人手.如果X~F(m,n),则1/X—F(n,m).由题中条件知m=n.于是X与1/X都服从分布F(n,n).事件{X≥1}与{
}相等,因此P{X≥1}=P{
}=p
1
.又因X与
同分布,因此=P{x≥1}=p
2
.综上分析知,p
1
=p
2
.故应选C.
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考研数学三
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