首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵,下列四个命题: (1)若AX=0的解都是BX=0的解,则r(A)≥r(B) (2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解 (3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)=r(B) (4)若
设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵,下列四个命题: (1)若AX=0的解都是BX=0的解,则r(A)≥r(B) (2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解 (3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)=r(B) (4)若
admin
2019-07-12
79
问题
设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵,下列四个命题:
(1)若AX=0的解都是BX=0的解,则r(A)≥r(B)
(2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解
(3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)=r(B)
(4)若r(A)=r(B),则AX=0与BX=0同解
以上命题正确的是( ).
选项
A、(1)(2)
B、(1)(3)
C、(2)(4)
D、(3)(4)
答案
B
解析
若方程组AX=0的解都是方程组BX=0的解,则n一r(A)≤n一r(B),从而r(A)≥r(B),(1)为正确的命题;显然(2)不正确;因为同解方程组系数矩阵的秩相等,但反之不对,所以(3)是正确的,(4)是错误的,选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IRJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
在上半平面上求一条上凹曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
设A为n阶实对称可逆矩阵,记X=(x1,x2,…,xn)T,把二次型f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式;
(2002年)设幂级数的收敛半径分别为的收敛半径为()
A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且。(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量;(Ⅱ)求矩阵A。
设齐次线性方程组其中a≠0,b≠0,n≥2。试讨论a,b为何值时方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解。
设函数其中g(x)二阶连续可导,且g(0)=1.确定常数a,使得f(x)在x=0处连续;
设f(x)在x=x0的邻域内连续,在x=x0的去心邻域内可导,且证明:f’(x0)=M.
交换下列累次积分的积分顺序:I2=∫01dyf(x,y)dx+∫12dy∫02—yf(x,y)dx.
设函数f(x)可导,且曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直,则当△x→0时,该函数在x=x0处的微分dy是()
设则y’|x=0=______.
随机试题
焊接电弧是由()组成的。
Nobodywas______intheofficewhenthemanagersuddenlyhadaheartattack.
空腹痛常见于()
关于金锁固精丸主治病证的描述中下列何项是错误的
男性,14岁。颈淋巴结肿大2周,取淋巴结活检提示:淋巴结构破坏,可见RS细胞。可诊断为
根据企业所得税的规定,企业发生的下列支出中准予在税前扣除的有()。
对于夏季防雷常识,下列选项中论述正确的是()。
知识产权是指民事主体(自然人或法人)对自然人通过智力劳动所创的智力劳动成果,依法确认并享有的民事权利,是权利人对所创造的智力劳动成果所享有的财产权利。通常是家赋予创造者对其智力成果在一定时期内享有的专有权或独占权。各种智力创造比如发明、文学和艺术作品,以
设
EveryoneremembersthewhitewashingsceneinTheAdventuresofTomSawyer.Buthowmanyrecallthescenethatprecedesit?Havin
最新回复
(
0
)