设A为三阶方阵,A的每行元素之和为5,AX=0的通解为 设,求Aβ.

admin2021-11-25  28

问题 设A为三阶方阵,A的每行元素之和为5,AX=0的通解为
,求Aβ.

选项

答案因为A的每行元素之和都为5,所以有[*],即A有一个特征值为λ1=5,其对应的特征向量为ξ1=[*],Aξ1=5ξ1. [*] 令x1ξ1+x2ξ2+x3ξ3=β,解得x1=8,x2=-1,x3=-2 则Aβ=8Aξ1-Aξ2-2Aξ3=8Aξ1=[*]

解析
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