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  3. 设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为 设,求Aβ.

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为 设,求Aβ.

admin2021-11-25  65
问题 设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为
设,求Aβ.
选项
答案因为A的每行元素之和都为5，所以有[*],即A有一个特征值为λ1=5,其对应的特征向量为ξ1=[*],Aξ1=5ξ1. [*] 令x1ξ1+x2ξ2+x3ξ3=β,解得x1=8,x2=－1,x3=－2 则Aβ=8Aξ1－Aξ2－2Aξ3=8Aξ1=[*]
解析
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考研数学二

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