首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( ).
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( ).
admin
2020-02-28
68
问题
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( ).
选项
A、当f(x)是奇函数时,F(x)必是偶函数
B、当f(x)是偶函数时,F(x)必是奇函数
C、当f(x)是周期函数时,F(x)必是周期函数
D、当f(x)是单调增函数时,F(x)必是单调增函数
答案
A
解析
利用f(x)的所有原函数的性质判别.
f(x)的所有原函数可写为
它有下述常用的性质:
(1)若f(x)是奇函数,则
必为偶函数;
(2)若f(x)为偶函数,则只有当c=0时,
才为奇函数;
(3)若f(x)为周期函数,则存在常数T,使得对任意x,有f(x+T)=f(x),而
即只有
时,F(x)才是周期函数;
(4)若f(x)为单调增函数,对任意x
1
,x
2
,不妨设x
1
<x
2
,有f(x
1
)<f(x
2
),而
要想F(x)是单调增函数,则应有
,而由x
1
,x
2
的任意性,且设x
1
<x
2
时,必须有f(x)>0才行.
解一 设
若f(x)为奇函数,则
f(一x)=一f(x),
故F(x)为偶函数.
解二 令
,则可排除(B);
令f(x)=1,F(x)=x,则可排除(C);
令f(x)=x,
,则可排除(D);
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cPA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是三阶实对称矩阵,且A2+2A=O,r(A)=2.当k为何值时,A+kE为正定矩阵?
[*]
设f(x)在上具有连续的二阶导数,且f’(0)=0.证明:存在ξ,η,使得
设f(χ)=,求f(χ)的间断点并判断其类型.
在球面x2+y2+z2=5R2(x>0,y>0,z>0)上,求函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz的最大值,并利用所得结果证明不等式abc2≤27()5(a>0,b>0,c>0).
设f(χ)在[a,b]上可导,且f′+(a)>0,f′-(b)>0,f(a)≥f(b),求证:f′(χ)在(a,b)至少有两个零点.
设f(x)为连续正值函数,x∈[0,+∞),若平面区域Rt={(x,y)|0≤x≤t,0≤y≤f(x)}(t>0)的形心纵坐标等于曲线y=f(x)在[0,t]上对应的曲边梯形面积与之和,求f(x).
求二元函数f(x,y)=(x2+y2≠0)的最大值,并求最大值点.
设数列{xn}与{yn}满足则下列结论正确的是()
设向量组α1,α2,α3线性相关,向量组α2,α3,α4线性无关.问:α1能否由α2,α3线性表示?证明你的结论.
随机试题
患者,女性,56岁,右上第二磨牙疼痛半个月,糖尿病6年。服药控制血糖在5.96mmol/L。要求拔牙此时应进行治疗的方案是
地下管线点的测量精度:相对于邻近控制点,点位高程中误差不超过()cm。
某饼干生产用的抗氧化剂,成分为:抗坏血酸、d/1-生育酚、蔗糖酯、乙醇、磷酸二氢钠
基金销售人员应当根据有关的法规取得()认可的基金从业人员资格。
下列()不属于广告审查机关对广告审查的内容范畴。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
设箱中有5件产品,其中3件是优质品.从该箱中任取2件,以X表示所取的2件产品中的优质品件数,y表示箱中3件剩余产品中的优质品件数.(Ⅰ)求(X,Y)的概率分布;(Ⅱ)求Cov(X,Y).
有一种控件,可以在其中承载其他控件,还可以在其中用Print方法输出文本,这种控件是
MarriageinAncientEgyptTheancientEgyptiansheldmarriageasasacredbond.Eachpersoninafamilyplayedhisorherown
A、Itisdifficulttooperatecomputers.B、Itisfrighteningifcomputersgetoutofcontrol.C、Tryingmoremakesoperatingcompu
最新回复
(
0
)