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admin
2017-12-23
47
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考研数学二
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[*]由克莱姆法则知，该方程组有惟一解：x1=D1/D=1，x2=x3=…=xn=0．
求函数f(x)＝x2ln(1＋x)在x＝0处的n阶导数f(n)，(x)(n≥3)．
用拉格朗日定理证明：若，且当x＞0时，fˊ(x)＞0，则当x＞0时，f(x)＞0．
设一矩形面积为A，试将周长S表示为宽x的函数，并求其定义域。
设a。，a1，…an为满足的实数，证明方程a。＋a1x＋a2x2＋…＋anxn＝0在(0，1)内至少有一个实根．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设函数f(x)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知经在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．
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