[2013年] 设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则( )．

admin2021-01-19 60

问题 [2013年] 设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则( )．

选项 A、矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B、矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C、矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D、矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价

答案B

解析可用两向量组等价的定义判别之．
对矩阵A，C分别按列分块，记A=[α₁，α₂，…，α_n]，C=[γ₁，γ₂，…，γ_n]，又令B=(b_ij)_n×n，则由AB=C得到
[α₁，α₂，…，α_n]

=[γ₁，γ₂，…，γ_n]，即

可见C的列向量组可由A的列向量组线性表出，因B可逆，由A=CB^-1类似可证，A的列向量组也可由C的列向量组线性表出．由两向量组等价的定义知，仅(B)入选．

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考研数学二

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(1996年)设有正椭圆柱体，其底面的长短轴分别为2a，2b，用过此柱体底面的短轴与底面成口角(0＜a＜)的平面截此柱体，得一楔形体(如图2．10)求此楔形体的体积．

对n元实二次型f=xTAx，其中x=(x1，x2，…，xn)T。试证f在条件x12+x22+…+xn2=1下的最大值恰好为矩阵A的最大特征值。

将f(rcosθ，rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对χ积分的累次积分．

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

已知线性方程组有解(1，－1，1，－1)T．(1)用导出组的基础解系表示通解；(2)写出χ2＝χ3的全部解．

求下列幂级数的收敛半径和收敛域．

设fn(x)＝x﹢x2﹢…﹢xn－1(n＝2，3，…)．(I)证明方程fn(x)＝0在区间[0，﹢∞)内存在唯一的实根，记为xn；(Ⅱ)求(I)中的{xn)的极限值．

函数f(x，y)=ax2+bxy2+2y在点(1，－1)取得极值，则ab=___________。

设x1=10，xn+1=(n=1，2，…)，试证数列{xn}极限存在，并求此极限．

当△χ→0时α是比△χ较高阶的无穷小量．函数y(χ)在任意点χ处的增量△y＝＋α且y(0)＝π，则y(1)＝_______．

下列关于消毒剂的毒理学第一阶段试验结果的判定中，不正确的是

该患儿的诊断是首选的急救措施为

A．腹水比重1.018，李凡他(Rivalta)试验阳性C．乳糜样腹水D．腹水细胞总数>1000×106/L，分类以中性粒细胞为主E．腹水细胞总数为100×106/L，分类以间皮细胞为主

石灰工业废渣稳定土可分为()几类。

某种规格的绝缘材料，规定其击穿电压不低于1200V，已知样本均值X=4000V，样本标准差s=1000V，则该工序的过程能力指数CpL约为()。

南的趵突泉、大明湖、历下亭合称“济南三胜”。(　　)

爱因斯坦说：“踏着别人的脚步，就看不到自己的脚印。”谈谈你对这句话的理解。

根据继承人继承遗产的方式，可以将继承分为()。

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