设A是n阶非零实矩阵，满足A*=AT．证明｜A｜＞0．

admin2019-06-28 77

问题设A是n阶非零实矩阵，满足A^*=A^T．证明｜A｜＞0．

选项

答案把条件A^*=A^T写出， [*] 则a_ij=A_ij，[*] 于是｜A｜=[*]a_ijA_ij=[*]a_ij²，[*] (也可从AA^T=AA^*=｜A｜E，也可得到｜A｜=[*]a_ij²，[*]) 由于A是实矩阵，其元素的平方≥0，又A有非0元素，得｜A｜＞0．

解析

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考研数学二

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