设f’(cos2x)=sin2x，且f(0)=0，求f(x)。

admin2015-06-14 3

问题设f’(cos²x)=sin²x，且f(0)=0，求f(x)。

选项

答案因为f’(cos²x)=sin²x=1-cos²x，所以f’(x)=1-x，f(x)=∫f’(x)dx=∫(1-x)dx=x-[*]+C。又因为f(0)=0，所以C=0，f(x)=x-[*]

解析先根据f’(cos²x)=sin²x=1-cos²x可得f’(x)=1-x，然后再积分就可得到f(x)。

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高等数学一

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