2. 考研
  3. 中至少有一个整数． (1)a，b，c是三个任意的整数 (2)a，b，c是三个连续的整数

中至少有一个整数． (1)a，b，c是三个任意的整数 (2)a，b，c是三个连续的整数

admin2015-07-22  55
问题 中至少有一个整数．
(1)a，b，c是三个任意的整数
(2)a，b，c是三个连续的整数
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分
答案D
解析 由条件(1)，a，b，c是三个任意的整数，因此a，b，c中至少有两个奇数或两个偶数，从而a+b，b+c，c+a中至少有一个偶数，即中至少有一个是整数．由条件(2)，a，b，c中正好有两个奇数或正好有两个偶数，因此a+b，b+c，c+a中至少有一个是偶数，从而中至少有一个整数．因此，条件(1)和条件(2)都是充分的．所以选D．
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