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已知二次曲面x2+4y2+3z2+2axy+2xz+2(a-2)yz=1是椭球面,则a的取值为_______.
已知二次曲面x2+4y2+3z2+2axy+2xz+2(a-2)yz=1是椭球面,则a的取值为_______.
admin
2015-05-07
52
问题
已知二次曲面x
2
+4y
2
+3z
2
+2axy+2xz+2(a-2)yz=1是椭球面,则a的取值为_______.
选项
答案
[*]
解析
二次曲面f=1是椭球面
二次型f的特征值全大于0
f是正定二次型
顺序主子式全大于0.
由二次型矩阵
有其顺序主子式
△
1
=1, △
2
=
=4-a
2
>0, △
3
=|A|=4-2a
2
>0,故当a∈
时,顺序主子式全大于0,即f正定
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yY54777K
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考研数学一
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