首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,有Aξ=λξ,ATη=μη,其中λ,μ是实数,且λ≠μ,ξ,η是n维非零向量.证明:ξ,η正交.
设A是n阶矩阵,有Aξ=λξ,ATη=μη,其中λ,μ是实数,且λ≠μ,ξ,η是n维非零向量.证明:ξ,η正交.
admin
2021-07-27
45
问题
设A是n阶矩阵,有Aξ=λξ,A
T
η=μη,其中λ,μ是实数,且λ≠μ,ξ,η是n维非零向量.证明:ξ,η正交.
选项
答案
Aξ=λξ,两边转置得ξ
T
A
T
=λξ
T
,两端右乘η得ξ
T
A
T
η=λξ
T
η,于是ξ
T
μη=λξ
T
η,即(λ-μ)ξ
T
η=0,λ≠μ,故ξ
T
η=0,ξ,η相互正交.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eLy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)连续,f(0)=0,f’(0)=1,求[∫-aaf(x+a)dx-∫-aaf(x-a)dx].
设n阶矩阵A,B等价,则下列说法中不一定成立的是()
设A,B均为正定矩阵,则()
设α0是A的特征向量,则α0不一定是其特征向量的矩阵是
下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是
设f(χ)在[a,b]上连续,证明:∫abf(χ)dχ=∫abf(a+b-χ)dχ.
计算(3χy+y2)dσ,其中D由y=χ2,y=4χ2及y=1围成.
设A为n阶方阵,且A的行列式|A|=a≠0,A*是A的伴随矩阵,则|A*|等于()
已知AB=A—B,证明:A,B满足乘法交换律。已知三阶矩阵A和三维向量x,使得x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax一2A2x。计算行列式|A+E|。
设,化简并计算A2(BA)*(AB-1)-1.
随机试题
在Word中,()视图与打印效果一样。
Word2003是文字处理软件,不可以用来制作网页。()
函数y=sin是定义域内的()
女性,57岁,因肠坏死行部分小肠切除吻合术。术后腹腔感染,已高热3日,诉憋气明显。查体:呼吸32次/分,鼻翼扇动,发绀,双肺底可闻及少许细小湿性啰音,心率120次/分。动脉血气分析结果:pH7.48.PaO248mmHg,PaCO225mmHg,,最可能
A.磺胺嘧啶B.甲硝唑C.甲氧苄啶D.诺氟沙星E.碘胺米隆属于磺胺增效剂的药物是
当招标文件中允许投标人提交备选投标方案的,评标时对投标人提交的备选投标方案的处理原则是()。
在会计核算的四个基本前提中,()规定了会计核算内容的空间范围。
在基于ARM微处理器为核心的硬件平台上,开发其Linux环境下的应用程序expl.c。若需要编译后生成expl.c对应的汇编程序,应使用的命令是()。
Readthefollowingpassageandchoosethebestwordforeachspace.Moneyspentonadvertisingismoneyspentaswellasany
A、 B、 C、 CCouldyou…?{可以做……吗?)请求→接受
最新回复
(
0
)