数形结合思想是一种重要的数学思想，它的实质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题．用数形结合思想解题能简化推理和运算，具有直观、快捷的优点．请简要谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用，使问题得到更好的解决．

admin2018-01-01 71

问题数形结合思想是一种重要的数学思想，它的实质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题．用数形结合思想解题能简化推理和运算，具有直观、快捷的优点．请简要谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用，使问题得到更好的解决．

选项

答案(1)在解方程或解不等式的问题中，若方程或不等式中的代数式能分拆成一次函数、二次函数、对数函数、指数函数和三角函数等形式，则一般可利用函数的图像直观地使问题获得解决； (2)复数与三角函数概念的建立离不开直角坐标系，因此这些概念有明显的几何意义，采用数形结合解决此类问题非常直观清晰； (3)二元一次方程、二元二次方程能与直线、二次曲线相对应，用数形结合法解系列问题，能在解题过程中充分利用平面几何和解析几何的知识，使解题思路更开阔．

解析

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质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去推力F，其运动的v-t图像如图所示。已知g=10m／s2。求：(1)0—10s内物体运动位移的大小；(2)物体与水平面间的动摩擦系数μ；(3)水平推力F的大小。

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