(09年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求条件概率密度fY｜X(y｜χ)； (Ⅱ)求条件概率P{X≤1｜Y≤1}．

admin2019-03-19 37

问题 (09年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

(Ⅰ)求条件概率密度f_Y｜X(y｜χ)；
(Ⅱ)求条件概率P{X≤1｜Y≤1}．

选项

答案(Ⅰ)由题意，关于X的边缘概率密度为： f_x(χ)＝∫_－∞^＋∞f(χ，y)dy 当χ≤0时，f_x(χ)＝0；当χ＞0时，f_x(χ)＝∫₀^χe^-χdy＝χe^－χ 即f_x(χ)＝[*] 故当χ＞0时， [*] (其中G、D区域分别见图(a)，(b)) [*] 故P{X≤1｜Y≤1}＝[*]

解析

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考研数学三

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已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)。(Ⅱ)若令Y=F(x)，求Y的分布函数FY(y)。
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