(09年)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 (Ⅰ)求条件概率密度fY|X(y|χ); (Ⅱ)求条件概率P{X≤1|Y≤1}.

admin2019-03-19  30

问题 (09年)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

    (Ⅰ)求条件概率密度fY|X(y|χ);
    (Ⅱ)求条件概率P{X≤1|Y≤1}.

选项

答案(Ⅰ)由题意,关于X的边缘概率密度为: fx(χ)=∫-∞+∞f(χ,y)dy 当χ≤0时,fx(χ)=0; 当χ>0时,fx(χ)=∫0χedy=χe-χ 即fx(χ)=[*] 故当χ>0时, [*] (其中G、D区域分别见图(a),(b)) [*] 故P{X≤1|Y≤1}=[*]

解析
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