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  3. (09年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求条件概率密度fY｜X(y｜χ)； (Ⅱ)求条件概率P{X≤1｜Y≤1}．

(09年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求条件概率密度fY｜X(y｜χ)； (Ⅱ)求条件概率P{X≤1｜Y≤1}．

admin2019-03-19  75
问题 (09年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

    (Ⅰ)求条件概率密度fY｜X(y｜χ)；
    (Ⅱ)求条件概率P{X≤1｜Y≤1}．
选项
答案(Ⅰ)由题意，关于X的边缘概率密度为： fx(χ)＝∫－∞＋∞f(χ，y)dy 当χ≤0时，fx(χ)＝0； 当χ＞0时，fx(χ)＝∫0χe-χdy＝χe－χ 即fx(χ)＝[*] 故当χ＞0时， [*] (其中G、D区域分别见图(a)，(b)) [*] 故P{X≤1｜Y≤1}＝[*]
解析
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考研数学三

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