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(09年)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 (Ⅰ)求条件概率密度fY|X(y|χ); (Ⅱ)求条件概率P{X≤1|Y≤1}.
(09年)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 (Ⅰ)求条件概率密度fY|X(y|χ); (Ⅱ)求条件概率P{X≤1|Y≤1}.
admin
2019-03-19
75
问题
(09年)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
(Ⅰ)求条件概率密度f
Y|X
(y|χ);
(Ⅱ)求条件概率P{X≤1|Y≤1}.
选项
答案
(Ⅰ)由题意,关于X的边缘概率密度为: f
x
(χ)=∫
-∞
+∞
f(χ,y)dy 当χ≤0时,f
x
(χ)=0; 当χ>0时,f
x
(χ)=∫
0
χ
e
-χ
dy=χe
-χ
即f
x
(χ)=[*] 故当χ>0时, [*] (其中G、D区域分别见图(a),(b)) [*] 故P{X≤1|Y≤1}=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yeP4777K
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考研数学三
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