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设三阶方阵A,B满足A2B一A—B=E,其中E为三阶单位矩阵,若A=,则|B|=_________。
设三阶方阵A,B满足A2B一A—B=E,其中E为三阶单位矩阵,若A=,则|B|=_________。
admin
2021-01-19
28
问题
设三阶方阵A,B满足A
2
B一A—B=E,其中E为三阶单位矩阵,若A=
,则|B|=_________。
选项
答案
[*]
解析
由A
2
B—A—B=E知,
(A+E)(A—E)B=A+E,
易知矩阵A+E可逆,于是有(A—E)B=E。
再两边取行列式,得|A—E||B|=1,因为
|A—E|=
=2,
所以|B|=
。
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考研数学二
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