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没A是n阶反对称矩阵, 证明:如果A是A的特征值,那么一λ也必是A的特征值.
没A是n阶反对称矩阵, 证明:如果A是A的特征值,那么一λ也必是A的特征值.
admin
2014-02-06
47
问题
没A是n阶反对称矩阵,
证明:如果A是A的特征值,那么一λ也必是A的特征值.
选项
答案
若A是A的特征值,有|λE—A|=0,那么|—λE—A|=|(一λE—λ)
T
|={一λE-A
T
|=|—λE+A=|一(λE—A)|=(一1)(-1)
n
|λE一A|=0,所以一λ是A的特征值。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yj54777K
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考研数学一
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