首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为,又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为志k1(0,1,1,0)T+k2(-1,2,2,1)T. (1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系; (2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解
设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为,又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为志k1(0,1,1,0)T+k2(-1,2,2,1)T. (1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系; (2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解
admin
2017-06-26
79
问题
设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为
,又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为志k
1
(0,1,1,0)
T
+k
2
(-1,2,2,1)
T
.
(1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系;
(2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解;若没有,则说明理由.
选项
答案
(1)(0,0,1,0)
T
,(-1,1,0,1)
T
. (2)有非零公共解,所有非零公共解为c(-1,1,1,1)
T
(c为任意非零常数).将(Ⅱ)的通解代入方程组(Ⅰ),有[*],解得k
1
=-k
2
,当k
1
=-k
2
≠0时,则向量k
1
(0,1,1,0)
T
+k
2
(-1,2,2,1)
T
=k
2
[(0,-1,-1,0)
T
+(-1,2,2,1)
T
]=k
2
(-1,1,1,1)
T
满足方程组(Ⅰ)(显然是(Ⅱ)的解),故方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解,所有非零公共解是c(-1,1,1,1)
T
(c为任意非零常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yjH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,又a1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.(Ⅰ)验证a1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;(Ⅱ)求矩阵B.
设向量a=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件aTβ=0,记n阶矩阵A=aβT,求:(Ⅰ)A2;(Ⅱ)矩阵A的特征值和特征向量.
设A为三阶矩阵,A的特征值为λ1=1,λ22,λ3=3,其对应的线性无关的特征向量分别为,求Anβ.
设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4)且相关系数ρXY=1,则().
设n阶方程A=(a1,a2,…,an),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,γn),记向量组(Ⅰ):a1,a2,…,an(Ⅱ):β1,β2,…,βn,(Ⅲ):γ1,γ2,…,γn,如果向量组(Ⅲ)线性相关,则().
若一条二次曲线把(一∞,0)内的曲线段y=en和(1,+∞)内的曲线段连结成一条一阶可导的曲线,则定义在[0,1]上的这条二次曲线为_____________.
设随机变量X服从参数为A(λ>0)的指数分布,事件A={X≥0},B={X≥2},C={X
设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数y=f’(x)的曲线如图所示,则f(x)有
设每天生产某种商品q单位时的固定成本为20元,边际成本函数Cˊ(q)=0.4q+2元/件.求成本函数C(q).如果该商品的销售价为18元/件,并且所有产品都能够售出,求利润函数L(q),并问每天生产多少件产品时才能获得最大利润?
设F(x)是f(x)的一个原函数,且当x>0时,满足求f(x)(x>0).
随机试题
某区人民法院在审理一起刑事案件过程中,发现被告人赵某犯有抢劫罪、盗窃罪、故意杀人罪,其中故意杀人罪应由某市中级人民法院审理。此案应如何确定审判管辖?
苦杏仁炮制的作用有
成年男子、轻体力劳动,蛋白质推荐摄入量(RNI)为()。
水泥混凝土路面采用滑模施工时要求最大水灰比不超过()
施工文件归档中,短期是指工程档案保存()年以下。
下列关于企业投资性房地产会计处理的表述中,正确的有()。
受理
作为项目负责人或团队领导,制订计划和实施计划时应注意()等。
求证级数绝对收敛。
Whereisthislanguageschoollocated?Itislocatedin______.Whocanhelpstudentsfindappropriatecourses?______canhel
最新回复
(
0
)