首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f=xTAx,g=xTBx是两个n元正定二次型,则下列未必是正定二次型的是( )
设f=xTAx,g=xTBx是两个n元正定二次型,则下列未必是正定二次型的是( )
admin
2017-03-08
71
问题
设f=x
T
Ax,g=x
T
Bx是两个n元正定二次型,则下列未必是正定二次型的是( )
选项
A、x
T
(A+B)x。
B、x
T
A
-1
x。
C、x
T
B
-1
x。
D、x
T
ABx。
答案
D
解析
因为f是正定二次型,A是n阶正定阵,所以A的n个特征值λ
1
,λ
2
,…,λ
n
都大于零。设Ap
j
=λ
j
p
j
,则A
-1
p
j
=
p
j
,A
-1
的n个特征值
(j=1,2,…,n)必都大于零,这说明A
-1
为正定阵,x
T
A
-1
x为正定二定型。
同理,x
T
B
-1
x为正定二次型,对任意n维非零列向量x都有x
T
(A+B)x=x
T
Ax+x
T
Bx>0,这说明x
T
(A+B)x为正定二次型。由于两个同阶对称阵的乘积未必为对称阵,所以x
T
ABx未必为正定二次型。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yju4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
2e
已知某产品的边际成本和边际收益函数分别为Cˊ(q)=q2-4q+6,Rˊ(q)=105—2q,固定成本为100,其中q为销售量,C(q)为总成本,R(q)为总收益,求最大利润.
用凑微分法求下列不定积分:
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品”;
设α1,α2,…,αs是一组n维向量,则下列结论中,正确的是().
设二二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22+(﹣2x32)+2bx1x3(b>0),其中二次矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为﹣(I)求a,b的值;(II)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换对应的
设A、B为两随机事件,且BA,则下列结论中肯定正确的是().
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为__________.
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.求a,b的值及方稗组的通解.
下列三个命题①设的收敛域为(一R,R),则的收敛域为(一R,R);②没幂级数条件收敛,则它的收敛半径R=1;③设幂级数的收敛半径分别为R1,R2,则的收敛半径R=min(R1,R2)中正确的个数是
随机试题
()学制以法令形式规定了普及义务教育的年限。
补偿性媒介理论的提出者是
法庭调查
弗洛伊德理论中的“本我”大致与埃里克·伯恩的人格结构理论三种自我状态中的_________状态相对应。
后牙修复体颊舌面突度过小会引起
食物中毒的概念是指
用人单位招用尚未解除劳动合同的劳动者,对原用人单位造成经济损失的,应由该用人单位承担赔偿责任。()
在国际许可合同中,如果规定在合同规定的地区和有效期内,被许可方对合同项下的技术享有排他使用权,许可方自己可以保留该项技术但不得将该项技术许可授予第三人。这种许可合同应属于()。
下列有关法与道德的说法正确的是()。
Manysmalltownsandcommunitiesallovertheworldalsohavetheirownawardsceremonies,forlocalwritersorartists,orjust
最新回复
(
0
)