若在区间[1，4]内任取实数a，在区间[0，3]内任取实数b，则方程ax2+2x+b=0有实根的概率为__________．

admin2017-02-14 49

问题若在区间[1，4]内任取实数a，在区间[0，3]内任取实数b，则方程ax²+2x+b=0有实根的概率为__________．

选项

答案[*]

解析根据题意，设在平面直角坐标系aOb中，取a的范围为[1，4]，b的范围为[0，3]．因为方程ax+2x+b=0有实数根，所以△=4—4ab≥0，即b≤

，则满足该式的点的集合为图中阴影部分，A’点坐标为(1，1)，B’点坐标为

．

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