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若在区间[1,4]内任取实数a,在区间[0,3]内任取实数b,则方程ax2+2x+b=0有实根的概率为__________.
若在区间[1,4]内任取实数a,在区间[0,3]内任取实数b,则方程ax2+2x+b=0有实根的概率为__________.
admin
2017-02-14
50
问题
若在区间[1,4]内任取实数a,在区间[0,3]内任取实数b,则方程ax
2
+2x+b=0有实根的概率为__________.
选项
答案
[*]
解析
根据题意,设在平面直角坐标系aOb中,取a的范围为[1,4],b的范围为[0,3].因为方程ax+2x+b=0有实数根,所以△=4—4ab≥0,即b≤
,则满足该式的点的集合为图中阴影部分,A’点坐标为(1,1),B’点坐标为
.
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小学数学题库教师公开招聘分类
0
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