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(1989年)已知函数 试计算下列各题: (1)S0=∫02f(x)e-xdx (2)S1=∫24(x一2)e-xdx (3)Sn=∫2n2n+2f(x一2n)e-xdx(n=2,3,…) (4)
(1989年)已知函数 试计算下列各题: (1)S0=∫02f(x)e-xdx (2)S1=∫24(x一2)e-xdx (3)Sn=∫2n2n+2f(x一2n)e-xdx(n=2,3,…) (4)
admin
2018-07-24
55
问题
(1989年)已知函数
试计算下列各题:
(1)S
0
=∫
0
2
f(x)e
-x
dx
(2)S
1
=∫
2
4
(x一2)e
-x
dx
(3)S
n
=∫
2n
2n+2
f(x一2n)e
-x
dx(n=2,3,…)
(4)
选项
答案
(1)S
0
=∫
0
1
xe
-x
dx+∫
1
2
(2一x)e
-x
dx=(1-e
-1
)
2
(2)S
1
=∫
2
4
f(x一2)e
-x
dx[*]∫
0
2
f(t)e
-t-2
dt=e
-2
S
0
(3)S
n
=∫
2n
2n+2
f(x一2n)e
-x
dx[*]∫
0
2
f(t)e
-t-2n
dt=e
-2n
S
0
(4)[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FLW4777K
0
考研数学三
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