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  3. (1989年)已知函数 试计算下列各题： (1)S0=∫02f(x)e－xdx (2)S1=∫24(x一2)e－xdx (3)Sn=∫2n2n+2f(x一2n)e－xdx(n=2，3，…) (4)

(1989年)已知函数 试计算下列各题： (1)S0=∫02f(x)e－xdx (2)S1=∫24(x一2)e－xdx (3)Sn=∫2n2n+2f(x一2n)e－xdx(n=2，3，…) (4)

admin2018-07-24  59
问题 (1989年)已知函数

试计算下列各题：
(1)S0=∫02f(x)e－xdx
(2)S1=∫24(x一2)e－xdx
(3)Sn=∫2n2n+2f(x一2n)e－xdx(n=2，3，…)
(4)
选项
答案(1)S0=∫01xe－xdx+∫12(2一x)e－xdx=(1－e－1)2 (2)S1=∫24f(x一2)e－xdx[*]∫02f(t)e－t－2dt=e－2S0 (3)Sn=∫2n2n+2f(x一2n)e－xdx[*]∫02f(t)e－t－2ndt=e－2nS0 (4)[*]
解析
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考研数学三

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