设随机变量U服从二项分布B(2,),随机变量 求随机变量X—Y与X+Y的方差和X与Y的协方差.

admin2016-10-26  33

问题 设随机变量U服从二项分布B(2,),随机变量

求随机变量X—Y与X+Y的方差和X与Y的协方差.

选项

答案先求出X与Y的概率分布及XY的概率分布.即 [*] 其次计算EX,EY,DX,DY与E(XY),即 [*] E(XY)=-P{XY=-1}+P{XY=1}=0. 最后应用公式可得 Cov(X,Y)=E(XY)一EXEY=[*], D(X+Y)=DX+2Cov(X,Y)+DY=2, D(X—Y)=DX一2Cov(X,Y)+DY=1.

解析
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