为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2 000 N，提升速度为3 m／s，在提升过程中，污泥以20 N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

admin2015-07-24 49

问题为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2 000 N，提升速度为3 m／s，在提升过程中，污泥以20 N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

选项

答案设拉力对空斗所做的功为W₁，则W₁＝400×30＝12000(J)．设拉力对绳所做的功为W₁，任取[x，x＋dx][*][0，30]，dW₂＝50(30—x)dx，则[*] 设拉力对污泥做功为W₃，任取[t，t＋dt][*][0，10]， dW₃＝(2 000—20t)×3dt，则[*]，拉力克服重力所做的功为W＝W₁＋W₂＋W₃＝91500(J)．

解析

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考研数学一

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考研数学一

求极限：

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当x→1时，f(x)=(x2-1)/(x-1)e1/(x-1)的极限为()．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的1/8，求全部融化需要的时间．

求极限：

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飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0），若导弹方向始终飞向飞机，且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件。

气管切开术后最常见的并发症是

(2011年多项选择第70题)某公司就技术引进问题进行长达几年的谈判，目前就价格问题反复磋商，谈判人员可以采取（）技法进行测价。

WTO主要协议的基本原则是(　　)。

自我概念比真实自我对个体的行为及人格有更为重要的作用，这是()的观点。

加强和发展新时期爱国统一战线，要充分发挥()。

我国商业银行办理单位通知存款的品种有()。

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飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0），若导弹方向始终飞向飞机，且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件。

气管切开术后最常见的并发症是

(2011年多项选择第70题)某公司就技术引进问题进行长达几年的谈判，目前就价格问题反复磋商，谈判人员可以采取（）技法进行测价。

WTO主要协议的基本原则是( )。

自我概念比真实自我对个体的行为及人格有更为重要的作用，这是()的观点。

加强和发展新时期爱国统一战线，要充分发挥()。

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