首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)二阶可导,f(0)=0,且f〞(χ)>0.证明:对任意的a>0,b>0,有f(a+b)>f(a)+f(b).
设f(χ)二阶可导,f(0)=0,且f〞(χ)>0.证明:对任意的a>0,b>0,有f(a+b)>f(a)+f(b).
admin
2017-09-15
70
问题
设f(χ)二阶可导,f(0)=0,且f〞(χ)>0.证明:对任意的a>0,b>0,有f(a+b)>f(a)+f(b).
选项
答案
不妨设a≤b,由微分中值定理,存在ξ
1
∈(0,a),ξ
2
∈(b,a+b),使得 [*] 两式相减得f(a+b)-f(a)-f(b)=[f′(ξ
2
)-f′(ξ
1
)]a. 因为f〞(χ)>0,所以f′(χ)单调增加,而ξ
1
<ξ
2
,所以f′(ξ
1
)<f′(ξ
2
), 故f(a+b)-f(a)-f(b)=[f′(ξ
2
)-f′(ξ
1
)]a>0,即 f(a+b)>f(a)+f(b).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ypt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
对离散型情形证明:(1)E(X+Y)=EX+EY.(2)EXY=EXEY
设区域D是由直线y=x-1,y=x+1,x=2及坐标轴围成的区域(图3-8).(X,Y)服从区域D上的均匀分布.求条件密度函数fY|X(y|x)和fX|Y(x|y).
若A是n阶实对称矩阵,证明:A2=O与A=O可以相互推出.
下列给出的各对函数是不是相同的函数?
由Y=lgx的图形作下列函数的图形:
利用二阶导数,判断下列函数的极值:(1)y=x3-3x2-9x-5(2)y=(x-3)2(x-2)(3)y=2x-ln(4x)2(4)y=2ex+e-x
设,证明fˊ(x)在点x=0处连续.
证明函数y=sinx-x单调减少.
随机试题
简述调查人员的三项基本职责。
Themanagerclaimedthathiscompanyhadthe()rightofpublication.
川乌的剧毒成分是
A.抗感染B.剖胸探查C.同定胸壁D.穿刺排气减压E.迅速封闭胸壁伤口开放性气胸的紧急处理应
砌筑拱和拱顶时,必须()。
按照《公路工程国内招标文件范本》的相关规定,投标人的投标文件必须包括()
某二级耐火等级的办公室,建筑高度为24m,其周边布置有多个二级耐火等级的建筑,下列关于该办公建筑与周边建筑物防火间距的做法中,正确的有()。
下列各项中,关于明显微小错报的说法中,不恰当的是()。
2005年5月3日,受中共中央和国务院的委托,中共中央台湾工作办公室、国务院台湾事务办公室主任陈云林宣布,大陆同胞向台湾同胞赠送一对象征和平团结友爱的大熊猫;同时宣布,大陆有关方面将于近期开放大陆居民赴台湾(),扩大开放台湾()准入并对其中
Ifyouwanttoimproveyourchild’sresultsatschool,【T1】______thattheydoplentyofexercise.Scientistshavealreadyshownt
最新回复
(
0
)