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设n维向量α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，证明：n维向量β1，β2，…，βm线性无关的 充分条件是α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βm等价．
设n维向量α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，证明：n维向量β1，β2，…，βm线性无关的 充分条件是α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βm等价．
admin
2017-06-14
23
问题
设n维向量α
1
，α
2
，…，α
m
(m＜n)线性无关，证明：n维向量β
1
，β
2
，…，β
m
线性无关的
充分条件是α
1
，α
2
，…，α
m
与β
1
，β
2
，…，β
m
等价．
选项
答案
如果α
1
，α
2
，…，α
m
与β
1
，β
2
，…，β
m
等价，则r(α
1
，α
2
，…，α
m
)=r(β
1
，β
2
，…，β
m
)． 由于α
1
，α
2
，…，α
m
线性无关，r(α
1
，α
2
，…，α
m
)=m，所以β
1
，β
2
，…，β
m
线性无关，故充分性成立．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ypu4777K
0
考研数学一
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